derivabile
derivàbile [Der. del lat. derivabilis, da derivare (→ derivato)] [LSF] Che può essere dedotto da altre cose oppure, con signif. specifico, che può essere sottoposto al procedimento matematico della derivazione, e allora detto di ente del quale si può calcolare la derivata. ◆ [FAF] Formula d.: v. logica: III 483 f ...
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differenziabiledifferenziàbile [Der. di differenziale] [ANM] Si dice di ente che può essere sottoposto alla differenziazione (←). ◆ [ANM] Funzione d. di ordine r: una funzione di cui esistono le derivate [...] fino alla r-esima (è espressione impropria, confondendosi differenziabilità e derivabilità); per essa si usa il simb. Cr; se r=∞ si usa il simb. C∞, mentre si usa il simb. Cω per indicare la classe delle ...
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varieta differenziabile
varietà differenziabile o varietà liscia, varietà topologica M dotata di un atlante differenziabile, vale a dire un atlante i cui cambiamenti di coordinate sono funzioni differenziabili [...] nel punto ψ(x0) di Rn; tale nozione non dipende dalla particolare carta fissata.
La funzione ƒ è detta differenziabile (di classe h) se è differenziabile (di classe h) in ogni punto di M; con il simbolo Ch(M) si indica l’insieme delle funzioni ...
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varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietà differenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una forma bilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] (Yx,Xx) è assunta regolare. Per chiusura si intende invece la relazione dΦ=0, dove d indica l’operazione di differenziazione esterna delle forme. In una varietà simplettica, dunque, tutti gli spazi tangenti Tx(M2n) (x∈M2n) possiedono una struttura di ...
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Lie, gruppo di
Lie, gruppo di varietà differenziabile che soddisfa gli assiomi di → gruppo, compatibilmente con la struttura di varietà differenziabile, vale a dire in modo che le operazioni di gruppo [...] e può essere identificata, come spazio vettoriale, con lo spazio tangente nell’identità al gruppo, inteso come varietà differenziabile. Di fatto, molti problemi concernenti i gruppi di Lie connessi possono ricondursi a questioni sulle algebre di Lie ...
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sfera esotica
sfera esotica in topologia, varietà differenziabile omeomorfa ma non diffeomorfa alla sfera (→ diffeomorfismo). Si deve al matematico J.W. Milnor la dimostrazione dell’esistenza di sfere [...] esotiche in dimensione 7 e la dimostrazione che di tali sfere ne esistono esattamente 15 ...
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differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziamento
differenziaménto s. m. [der. di differenziare]. – L’atto, il fatto e il risultato del differenziare, o del differenziarsi: il progressivo d. di due caratteri simili, di due situazioni analoghe; d. didattico, la individualizzazione...