differenzialeesternodifferenzialeesterno di una k-forma differenziale ω = ƒ(x1, x2, …, xk)dx1 ∧ dx2 ∧ … ∧ dxk, dove il simbolo ∧ rappresenta un prodotto esterno, forma ottenuta differenziando i coefficienti [...] e trattando come costanti i termini dxi. Per esempio, per una l-forma, così scritta
è
(→ forma differenziale). ...
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esternoesterno aggettivo utilizzato in vari contesti e con diversi significati.
☐ In geometria, relativamente a due curve indica che la loro intersezione è vuota (retta esterna a una circonferenza, [...] il tensore
loro prodotto esterno, si ottiene moltiplicandoli elemento per elemento (→ tensore).
☐ L’aggettivo è anche utilizzato in analisi dove si introduce il concetto di → differenzialeesterno e dove un prodotto esterno è anche utilizzato per ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] si dimostrano importanti relazioni e teoremi, come per es., la formula di Stokes generalizzata.
La teoria delle f. differenzialiesterne è uno strumento essenziale nella ricerca matematica, efficace anche per i collegamenti che ha con l’algebra e la ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] dd = 0, ossia d, applicato due volte a una stessa forma, la annulla identicamente. L'insieme Zp delle p-forme a differenzialeesterno p nullo è un sottospazio vettoriale di Ap. In virtù di IV), Zp contiene come sottospazio vettoriale l'immagine dAp-1 ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] a comprenderne il significato più profondo, collocandola nell'ambito della teoria dei gruppi di Lie; egli sviluppò anche il calcolo differenzialeesterno, uno strumento efficace usato ai giorni nostri per determinare le soluzioni delle equazioni ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] bilineare emisimmetrica definita su tutta Vn e a valori in R, di classe Cr-1 (o C∞ o Cw), non degenere e avente il differenzialeesterno nullo. Ne segue che per ogni x ∈ Vn lo s. v. tangente Tx risulta simplettico; n è pertanto pari: n = 2p.
Su una ...
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chiuso
chiuso [agg. Der. del part. pass. clausus "non aperto, dotato di un confine" del lat. claudere "chiudere"] [ALG] Campo algebricamente c.: → campo. ◆ [ALG] Curva c.: curva priva di estremi, cioè [...] su essa, finisce con il tornare nel luogo stesso da cui era partito. ◆ [ANM] Forma differenziale c.: quella il cui differenzialeesterno è nullo: v. forme differenziali: II 686 d. ◆ [ALG] Insieme c.: ogni insieme del piano, dello spazio o, più in ...
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differenzialedifferenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] V(x,y,z,...); ciò accade se A=ðV/ðx, B=ðV/ðy, C=ðV/ðz, ... ◆ [ANM] D. esterno: v. forme differenziali: II 686 d. ◆ [ANM] D. esterno covariante: v. connessione: I 727 e. ◆ [ANM] Calcolo d.: parte dell'analisi matematica che si occupa delle questioni ...
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Parte della fisica che studia i processi macroscopici implicanti scambi e conversioni di calore; lo studio termodinamico, puramente fenomenologico, descrive i sistemi fisici con un numero limitato di parametri, [...] enunciato analitico del primo principio della t. e significa che mentre dU è un differenziale esatto, per cui è
δL=pdv, a norma della [2], non lo volume), V il volume del sistema, Js il flusso esterno di entropia per unità di superficie e di tempo e ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] nel 19° sec., per poter parlare della g. differenziale in senso moderno. L’opera di Gauss apre infatti vale il 5° postulato di Euclide, o postulato delle parallele (per un punto esterno a una retta passa una e una sola parallela a una retta data; ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
ruota
ruòta (region. o ant. e letter. ròta) s. f. [lat. rôta]. – 1. Organo meccanico a forma di disco, che può ruotare attorno a un asse passante per il suo centro e contemporaneamente, in taluni casi, spostarsi in direzione perpendicolare...