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SISTEMI DINAMICI E SISTEMI CAOTICI

XXI Secolo (2010)

Sistemi dinamici e sistemi caotici Marco Abate Definizioni ed esempi La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] ferro di cavallo di Smale, ha un insieme iperbolico frattale costituito dal prodotto di due insiemi di Cantor (una sorta di pulviscolo così concentrato da non avere punti isolati e da possedere una dimensione di Hausdorff maggiore di 1); se l’insieme ... Leggi Tutto

scienze sperimentali e matematica

Enciclopedia della Matematica (2013)

scienze sperimentali e matematica Angelo Guerraggio Scienze sperimentali e matematica La matematica non è una scienza empirica, eppure il suo sviluppo è strettamente legato a quello delle scienze naturali. [...] suo interesse sullo studio della geometria differenziale delle varietà di dimensione arbitraria. Per descrivere la curvatura di una varietà (come naturali ha contribuito in tempi recenti la geometria frattale: dal fiocco di neve, cui già nel 1611 ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – TEORIA DELLA GRAVITAZIONE UNIVERSALE – CALCOLO DIFFERENZIALE ASSOLUTO – GENETICA DELLE POPOLAZIONI – TRASFORMAZIONI DI LORENTZ
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geometria

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni. Le origini Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] di vicinanza, connessione e deformazione anche indipendentemente da nozioni di distanza), la → geometria frattale (che studia oggetti per i quali la dimensione non è più soltanto un numero naturale) sono soltanto alcuni degli esempi. Come conseguenza ... Leggi Tutto
TAGS: METODO IPOTETICO-DEDUTTIVO – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – SUPERFICIE DI RIEMANN – PROGRAMMA DI ERLANGEN

invarianza di scala

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

invarianza di scala Luca Tomassini Proprietà di una quantità di non mutare qualora sia effettuata una trasformazione di scala. Per trasformazione di scala si intende la moltiplicazione di una grandezza [...] , per es., scegliendo una parte di esso piccola a piacere e scalandola fino alle dimensioni del frattale originario otteniamo una perfetta copia di quest’ultimo: le sue proprietà geometriche sono quindi invarianti di scala. Talvolta una grandezza ... Leggi Tutto
CATEGORIA: MECCANICA QUANTISTICA
TAGS: MECCANICA STATISTICA – FRATTALE

Cantor, polvere di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Cantor, polvere di Cantor, polvere di particolare sottoinsieme dei numeri reali, detto anche insieme ternario di Cantor, costruito con il seguente procedimento: si considera un segmento di lunghezza [...] dimensione è, quindi, compresa tra 0 e 1. La polvere di Cantor è qualcosa “di più” di un insieme di punti (di dimensione 0) e “di meno” di una linea (di dimensione 1). La sua dimensione non intera è propria degli oggetti della geometria dei frattali ... Leggi Tutto
TAGS: CARDINALITÀ DEL CONTINUO – GEOMETRIA DEI FRATTALI – INTERVALLO CHIUSO – INSIEME COMPATTO – INSIEME CHIUSO
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Vocabolario
frattale
frattale agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
scala
scala s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...
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