Crescita di strutture
Luciano Pietronero
I concetti di legge di scala e di invarianza di scala rivestono un ruolo centrale nell'analisi di sistemi sempre più complessi, che si osservano nelle scienze [...] nuovo aggregato, e così via. L'iterazione di questo semplice algoritmo produce spontaneamente strutture di grande complessità con una dimensionefrattale D=1,7 (per la crescita in un piano).
Successivamente, nel 1984, L. Niemeyer, L. Pietronero e H ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] dei: V 318 f per i sistemi a tempo continuo e V 319 b per i sistemi a tempo discreto. ◆ [MCS] Dimensione di L.: nozione di dimensionefrattale (dinamica). Se (A, S, μ) è un sistema dinamico ergodico con A⊂Rn limitato e S differenziabile a tratti, si ...
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Leggi di scala
LLUCIANO PIETRONERO
di Luciano Pietronero
SOMMARIO: 1. Leggi di scala e complessità. ▭ 2. Strutture frattali. ▭ 3. Invarianza di scala e non analiticità. ▭ 4. Transizioni di fase e gruppo [...] scontata - che ha prodotto un risultato sorprendente. Il clustering delle galassie mostra ben definite proprietà frattali, con dimensionefrattale D = 2. Queste proprietà si estendono fino ai limiti delle presenti osservazioni, e quindi dimostrano ...
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attrattore
Fabio Sterpone
Insieme di punti verso il quale evolve un sistema dinamico per tempi lunghi. Viceversa, l’insieme dei punti dai quali evolve un sistema dinamico è detto repulsore. Con sistema [...] diversi bacini di attrazione. L’attrattore può essere un singolo punto, una curva o una superficie o un insieme di punti con una dimensionefrattale. Nel primo caso si parla di punto fisso, nel caso di una curva di ciclo limite. Quando invece la ...
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crescita frattale
Mauro Cappelli
Processo di formazione di strutture complesse descritto da modelli fisici basati sulla geometria dei frattali. Con il termine frattale si intende un sistema che gode [...] non intera (contrariamente a quanto accade nella geometria tradizionale). Tra le principali definizioni di dimensionefrattale vi è quella di Hausdorff, basata sul ricoprimento della struttura data con figure geometriche di vario tipo e di diversa ...
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DBM (Dielectric breakdown model)
Mauro Cappelli
Modello di crescita frattale (tradotto in italiano come modello del collasso dielettrico) introdotto nel 1984 da Lutz Niemeyer, Luciano Pietronero e Hans [...] è possibile (almeno in linea di principio, essendo il calcolo analitico in genere molto complesso) determinare la dimensionefrattale di molte strutture complesse. Il processo di collasso dielettrico consente anche di generare strutture del tipo DLA ...
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Hausdorff Felix
Hausdorff 〈hàusdorf〉 Felix [STF] (Breslavia 1868 - Bonn 1942) Prof. di matematica nell'univ. di Greiswald (1913) e poi in quella di Bonn (1921). ◆ [ALG] Dimensione di H.: nozione di dimensione [...] frattale. Se A⊂Rn è un insieme limitato se ne considerano tutti i ricoprimenti mediante insiemi chiusi di diametro ≤δ, con δ prefissato. Se Cδ è un tale ricoprimento si considera, per α>0, la quantità μα(A)=limδ→0 infCδ ΣC∈Cδ (diamC)α e si ...
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Fisica
Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] anche detta d. topologica per distinguerla da altri tipi di d., introdotte nello studio di strutture geometriche ‘non regolari’ (➔ frattale), caratterizzate dal fatto di poter assumere valori non interi e, per questo, dette anche genericamente d ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] e ampliato con il titolo Fractals: form, chance, and dimension. L'autore, che ha peraltro inventato il termine frattale, discute qui l'uso degli insiemi frattali come modelli matematici di fenomeni fisici.
Successioni che contengono progressioni ...
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Telerilevamento
Sorveglianza globale
L'Osservazione della Terra dallo Spazio
di Bizzarro Bizzarri
16 febbraio
I rappresentanti di 59 paesi e 30 organizzazioni internazionali partecipanti al gruppo GEO, [...] meteorologia e non solo dallo Spazio.
Come campo frattale, richiede un campionamento spazio-temporale il più possibile dettagli minuti del territorio (bacini idrografici di ogni dimensione fino ai pochissimi km2, struttura morfologica, composizione ...
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frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...