INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] di esistenza di Hodge, secondo il quale esiste un i. armonico di grado p che ammette preassegnati periodi sopra Bp cicli indipendenti, di dimensione p, di M. Con Bp si è indicato il p-esimo numero di Betti di M (v. topologia, in questa App.) e per ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] la
ove I è un intervallo chiuso e I→x significa che x∈I e μ(I)→0.
In questo caso a una dimensione, la teoria si dimostra del tutto soddisfacente e i risultati principali sono i seguenti. Ogni misura finita di Lebesgue-Stieltjes è differenziabile q ...
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molteplicità In matematica, m. d’intersezione di più varietà algebriche in un punto comune è il numero intero positivo che si associa a ogni punto comune a due o più varietà algebriche e che denota (in [...] , un suo punto si dice s-plo, o di m. s, se è s la m. d’intersezione in P di V con uno spazio generico per P, avente dimensione r −k. In particolare, un punto P di una curva piana si dice di m. s se una retta generica per P ha con la linea in P, m ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] del genoma) permette di confrontare organismi di taxa di livello anche molto superiore a quello di specie. Nei batteri, per es., le dimensioni dei genomi variano ampiamente da 6×10⁵ bp a più di 10⁷ bp. Il genoma del micoplasma è formato da circa 400 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] era stato ottenuto già nel 1916 da Piers Bohl).
La quarta memoria affronta lo studio qualitativo dei sistemi differenziali autonomi di dimensione qualunque:
[5] y'=p(y),
dove p=(p1,p2,…,pn), e i pj sono polinomi in y=(y1,…,yn). Poincaré utilizza ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] cerchio con centro nell’origine del piano complesso contenente sp(A). Persino quando lo spazio vettoriale V è di dimensione finita, può accadere che esso non sia decomponibile come somma diretta di rette stabili per un certo A o equivalentemente ...
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norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] , la nozione astratta di norma fu introdotta da Stefan Banach proprio al fine di studiare le proprietà di spazi normati di dimensione infinita. Importanti esempi sono lo spazio C0([a,b]) delle funzioni f:[a,b]→ℝ continue su un intervallo chiuso [a,b ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] c. delle varie c. si chiama caratteristica di Eulero della varietà. Nel caso di una superficie, l'ordine di c. relativo alla dimensione 1 (l'unico che non sia banale) è dato dal numero massimo di tagli chiusi che si possono praticare sulla superficie ...
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sistemi strutturalmente stabili
Luca Tomassini
L’uso di modelli matematici per la descrizione di fenomeni pone inevitabilmente il problema della validità effettiva delle previsioni sul comportamento [...] non può essere aperta. I notevoli successi della teoria della stabilità strutturale per sistemi con spazio delle fasi di dimensione bassa (1 o 2) avevano inizialmente suscitato grande ottimismo, ma negli anni Sessanta del secolo scorso Stephen Smale ...
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fattore
fattóre [Der. del lat. factor "che fa", dal part. pass. factus di facere "fare"] [LSF] Generic., grandezza (a seconda dei casi adimensionata oppure dimensionata) interpretabile come una sorta [...] [EMG] [OTT] F. di qualità: di un sistema oscillante: → qualità. ◆ [LSF] F. di scala: quello che determina la dimensione o la normalizzazione di qualche funzione o grandezza. ◆ [FPL] F. di sicurezza di un plasma confinato: v. confinamento magnetico: I ...
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dimensione
dimensióne s. f. [dal lat. dimensio -onis «misura», der. di dimetiri «misurare», part. pass. dimensus]. – 1. a. Ciascuna delle misure che determinano l’estensione di un corpo (lunghezza, larghezza, altezza o profondità): le d. di...