La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] nella legge del terzo escluso porta direttamente a risultati non-costruttivi di esistenza, mediante il metodo di dimostrazioneperassurdo. Ciò fu una delle ragioni della critica costruttivista al platonismo insiemistico che portò allo sviluppo di un ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] tecnica sia necessariamente in contrasto con un approccio empirico; per esempio, cosa dire di una dimostrazioneperassurdo che giunge alla conclusione ottenendo qualcosa che ‘si vede’ essere assurdo? Questo è anzi il metodo più comunemente usato dai ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] principia, pubblicato postumo a Milano nel 1733, l'anno stesso della morte dell'autore. Saccheri segue la strada della dimostrazioneperassurdo, in modo simile a quanto già aveva fatto al-Ḫayyām. Tuttavia, nella sua opera lo sviluppo delle proprietà ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] a secondo membro del problema [28] è limitato, il teorema di punto fisso di Schauder implica che esso ha almeno una soluzione u∼. Una dimostrazioneperassurdo, basata sulle usuali caratterizzazioni di massimo e minimo, prova che α(x)≤u∼(x)≤β(x ...
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CONTINI, Gianfranco
Paola Italia
Nacque a Domodossola il 4 gennaio 1912 da Riccardo (nato a Chiari, provincia di Brescia), impiegato ferroviario, e da Maria Cernuscoli (nata a Rivolta d’Adda, in provincia [...] nella persistenza della tradizione, non solo classica.
È proprio a partire da un esercizio di memoria e da una dimostrazioneperassurdo – se non ne fosse stato l’autore, non gli sarebbe stato possibile averne echi così capillari e diffusi – che ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La scoperta dell’analisi infinitesimale è l’approdo di un lungo processo di ricerche, [...] approssimazione della figura curvilinea mediante figure rettilinee, non facendo ricorso, come accadeva dall’antichità, alla dimostrazioneperassurdo, bensì sommando un numero infinito di rettangoli.
Benché oggetto di numerose critiche, il metodo di ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Luigi Catalani
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La filosofia di Thomas Reid e della scuola scozzese del senso comune nacque come reazione [...] , in quanto erano essi stessi la base di qualsiasi corretto ragionamento. Essi potevano semmai godere di una dimostrazioneperassurdo, per il fatto che, per esempio, soltanto i pazzi e gli idioti hanno reali dubbi riguardo l’identità personale e l ...
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Euclide
Euclide (secc. iv - iii a.C.) matematico greco, autore degli Elementi, la più importante opera scientifica dell’antichità, che costituì per quasi due millenni la base del pensiero matematico [...] secondo un impianto univoco di deduttività: fra le altre, Euclide utilizza la dimostrazioneperassurdo (forse di derivazione eleatica), quella per esaustione e la dimostrazione grafica, che si fonda sulla costruzione con riga e compasso di figure e ...
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eristica
Arte del disputare (in greco ἐριστική τέχνη) attraverso schermaglie dialettiche volte a far prevalere la propria tesi, indipendentemente dal suo contenuto di verità. L’accezione negativa con [...] del dialogo socratico inclina verso una dialettica di tipo eristico con accenti scetticheggianti; nei megarici rinnova la dimostrazioneperassurdo dell’eleate Zenone, estendendola anche a giudizi e opinioni accettati dal senso comune, denunciando in ...
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Geometra greco, attivo ad Atene attorno al 450-420 a. C. Allievo forse di Enopide a Chio, si diede in un primo tempo, a quanto dice Aristotele, al commercio; poi, derubato dei suoi averi, si fermò ad Atene [...] : è un libro di Elementi, perduto. Quest'opera di I. costituiva il primo precedente degli Elementi di Euclide: pare infatti che I. conoscesse il metodo di riduzione di un teorema ad altri più semplici, e anche il metodo di dimostrazioneperassurdo. ...
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assurdo
agg. e s. m. [dal lat. absurdus, propr. «stonato», der. di surdus «sordo»]. – 1. agg. Che è contrario alla ragione, all’evidenza, al buon senso; che è in sé stesso una contraddizione: un’affermazione, una tesi, una supposizione a.;...
ab absurdo
locuz. lat. (propr. «dall’assurdo»). – Argomentazione ab a.: nella logica classica, argomentazione volta a dimostrare la verità di una proposizione, attraverso gli assurdi che deriverebbero ammettendo la proposizione contraria....