terzo escluso, principio del
terzo escluso, principio del uno dei principi fondamentali della → logica classica di tradizione aristotelica; afferma che, data una qualsiasi proposizione A, si possono [...] non datur, ossia non esiste un’altra possibilità. Il principio del terzo escluso è alla base della → dimostrazioneperassurdo, nella quale, perdimostrare il teorema T, si aggiunge agli assiomi la negazione della sua tesi e si deduce così una ...
Leggi Tutto
reductio ad absurdum
reductio ad absurdum 〈redùkzio ad absùrdum〉 [Locuz. lat. "riduzione all'assurdo"] [FAF] Nella logica, locuz. (anche reductio ad impossibile) equivalente all'it. dimostrazioneper [...] assurdo. ...
Leggi Tutto
La filosofia dell’evidenza tra Husserl e Gentile
Jonathan Salina
Nonostante le accuse di arretratezza mosse al pensiero gentiliano nel corso del Novecento, non sono mancati alcuni interpreti i quali, [...] filosofia come scienza rigorosa, 2005, p. 75).
Come si può notare, la critica husserliana, nella sua ‘dimostrazioneperassurdo’ fondata sull’evidenza, è formalmente identica a quella offerta da Gentile. Alla luce della confutazione husserliana, si ...
Leggi Tutto
CAPUCCI, Giovanni Battista
Augusto De Ferrari
Nacque a Turi di Calabria nei primi anni del sec. XVII.
Fu medico e naturalista di una certa fama, a dire dei contemporanei, ma assai scarse sono le notizie [...] si serviva. A questo scopo faceva uso della dimostrazioneperassurdo e dei sillogismi, per confutare gli avversari aristotelici con le loro stesse armi.Assai più determinante per la sua formazione e per i suoi studi fu peraltro il sodalizio con T ...
Leggi Tutto
Lobacevskij
Lobačevskij Nicolaj Ivanovič (Nižnij Novgorod 1793 - Kazan’ 1856) matematico russo. È noto soprattutto per essere uno dei fondatori delle → geometrie non euclidee. Compì gli studi secondari [...] assiomi generali e dagli altri postulati. In questo filone di ricerche spicca per originalità l’opera di G. Saccheri, il quale, cercando una dimostrazioneperassurdo del quinto postulato, scoprì di fatto, senza rendersene conto, molti teoremi “non ...
Leggi Tutto
discesa infinita, metodo della
discesa infinita, metodo della particolare metodo di dimostrazioneperassurdo, utilizzato nella teoria dei numeri, basato sul principio d’induzione matematica. Il metodo [...] un certo n in poi, che è costante. Perdimostrare, quindi, che una proposizione P sui numeri naturali è falsa, si suppone (perassurdo) che sia vera per un certo n e se si dimostra che ciò implica che essa sia vera anche per un m < n, allora si è ...
Leggi Tutto
ipotesi
ipotesi in logica, enunciato che viene assunto per indagarne le conseguenze, a prescindere dalla sua eventuale verità fattuale: nelle dimostrazioniperassurdo, per esempio, si assume come ipotesi [...] conseguenze logiche, a prescindere dalla sua eventuale correttezza. Come già anticipato, ciò risulta evidente nelle dimostrazioniperassurdo (→ dimostrazione), in cui si assume come ulteriore ipotesi proprio la negazione della tesi del teorema che ...
Leggi Tutto
Matematica
Dimostrazioneper a. Tipo di argomentazione per cui, presupposta vera la tesi opposta a quella che si vuol dimostrare, si fa vedere come ne derivino conseguenze intrinsecamente a., o comunque [...] inaccettabili. Tale tipo di dimostrazione presuppone, per la sua validità, che tra il demonstrandum e la sua negazione, posta a base dell’argomentazione, viga una rigorosa antitesi di contraddittorietà, escludente ogni terzo termine.
Teatro
Teatro ...
Leggi Tutto
Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] in linguaggi privi di identità e con ⊥, il simbolo che indica l'assurdo. I sequenti sono espressioni della forma A1,...,An ⇒B1,…,Bk, che vanno , in base al quale nella ricerca di una dimostrazioneper ⇒A ci si può limitare a sequenti costituiti da ...
Leggi Tutto
Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] di grandezze incommensurabili.
Aristotele riferisce (Analitici) che alla scoperta si giunse con un procedimento perassurdo mediante il quale si dimostrava che se la diagonale di un quadrato fosse commensurabile con un lato, allora uno stesso ...
Leggi Tutto
assurdo
agg. e s. m. [dal lat. absurdus, propr. «stonato», der. di surdus «sordo»]. – 1. agg. Che è contrario alla ragione, all’evidenza, al buon senso; che è in sé stesso una contraddizione: un’affermazione, una tesi, una supposizione a.;...
ab absurdo
locuz. lat. (propr. «dall’assurdo»). – Argomentazione ab a.: nella logica classica, argomentazione volta a dimostrare la verità di una proposizione, attraverso gli assurdi che deriverebbero ammettendo la proposizione contraria....