metodo sintetico
metodo sintetico metodo per la risoluzione di un problema o la dimostrazione di un teorema che utilizza soltanto il ragionamento deduttivo e, se per esempio si tratta di un problema [...] geometrico nell’ambito della geometria euclidea del piano, fa ricorso soltanto agli assiomi del piano e ai teoremi precedentemente dimostrati, ma non inserisce gli oggetti all’interno di un sistema di riferimento. In questo senso il metodo sintetico ...
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Lolli
Lolli Gabriele (Camagna, Alessandria, 1942) matematico e logico italiano. Studioso di teoria della dimostrazione, è stato professore di logica matematica all’università di Torino e dal 2008 insegna [...] . Saggio su Kurt Gödel (1992), La crisalide e la farfalla (2000, sulla discriminazione delle donne nel mondo accademico scientifico), Filosofia della matematica (2002), QED - Fenomenologia della dimostrazione (2005), Discorso sulla matematica (2011). ...
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Ogni quesito di cui si ritenga necessaria o si proponga la soluzione.
In matematica e nelle sue applicazioni, il concetto di p. è strettamente legato ai concetti di equazione, disequazione, sistema, in [...] il p. ammette almeno una soluzione, senza però indicare come la si possa costruire o calcolare effettivamente); in altri casi si dimostra che il p. non ha soluzione, cioè che non può, in linea di principio, essere risolto con gli strumenti in gioco ...
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reductio ad absurdum
reductio ad absurdum 〈redùkzio ad absùrdum〉 [Locuz. lat. "riduzione all'assurdo"] [FAF] Nella logica, locuz. (anche reductio ad impossibile) equivalente all'it. dimostrazione per [...] assurdo ...
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proof-net
proof-net o rete dimostrativa o rete di prova, in logica lineare è un grafo che rappresenta una dimostrazione, termine con cui si intende una deduzione formale nel calcolo dei → sequenti della [...] da G eliminando una delle due premesse in ogni legame par (detto grafo di correttezza) è aciclico e connesso. A ogni dimostrazione π di una formula A della logica lineare è possibile associare un proof-net Gπ con un arco conclusione etichettato dalla ...
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computazione
computazióne [Adatt. dell'ingl. computation, der. di to compute "calcolare" (→ computazionale)] [LSF] Sinon. di calcolo. ◆ [INF] Dimostrazione di c. e modello di c.: dimostrazione della [...] derivabilità di asserzioni da altre secondo un modello universale di calcolo ...
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Gentzen
Gentzen Gerhard Karl Erich (Greifswald, Meclemburgo-Pomerania Occidentale, 1909 - Praga 1945) logico tedesco. Diede importanti contributi alla teoria della dimostrazione e al problema della coerenza [...] alcuni importanti risultati. Il primo (noto come Hauptsatz o eliminazione del → taglio) afferma che è possibile convertire ogni dimostrazione in un’altra in cui non si faccia uso dell’unica regola che consente di eliminare completamente alcune ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] primo teorema di incompletezza: esiste un n tale che, se T è coerente:
1) T⊬ψn(n);
2) T⊬¬ψn(n);
3) ¬ψn(n) è vero.
Per dimostrare le parti (1) e (2) di questo risultato supponiamo:
a) per ogni n, T⊦ψn(n) oppure T⊦¬ψn(n).
Sia A={n∣T⊦¬ψn(n)}. Poiché T ...
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calcolo logico
calcolo logico locuzione che indica un sistema formale in cui è possibile tradurre rigorosamente il concetto di → dimostrazione. Ogni ragionamento formulato nel linguaggio naturale si [...] a «se Franco non lavora, va al mare»; la linea orizzontale separa le premesse dalla conclusione («Franco va al mare»).
Il concetto di dimostrazione, così com’è codificato in un calcolo logico, si differenzia in parte da ciò che s’intende per ...
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Mihailescu, teorema di
Mihăilescu, teorema di recente denominazione della congettura di → Catalan, assunta in seguito alla sua dimostrazione (2002) da parte di P. Mihăilescu. ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...