Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] campo di ricerche, la teoria della d., elaborata da D. Hilbert e K. Gödel, che studia le capacità dimostrative dei sistemi formali, teoria che, dopo il fallimento del suo originale obiettivo, quello cioè di una fondazione razionale definitiva ...
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dimostrabiledimostràbile [Der. di dimostrare: → dimostrazione] [FAF] Detto di un'espressione in un sistema formale T se esiste una sua dimostrazione in T; allora l'espressione costituisce un teorema [...] di T ...
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cruciale
cruciale [agg. Dall'ingl. crucial, der. del lat. crux crucis "croce"] [FAF] Che importa una decisione, critico: dimostrazione c., esperimento c., fase c. di un fenomeno, ecc. ...
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Nella filosofia e nelle scienze, proposizione preliminare che si assume come certa o si dimostra prima di procedere alla dimostrazione vera e propria della tesi proposta. In particolare, in matematica, [...] teorema preliminare, che permette di dimostrare successivamente un nuovo e più significativo teorema.
La voce o la locuzione di cui tratta ogni singolo articolo di un dizionario, di un’enciclopedia e simili, e che di regola è stampata con caratteri ...
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Filosofo inglese (Langford Magna, Wiltshire, 1680 - ivi 1732). La sua opera principale è la Clavis universalis (1713), che ha come sottotitolo "dimostrazione della non esistenza o impossibilità di un mondo [...] esterno", e in cui sia il metodo sia le conclusioni sono analoghe a quelle di G. Berkeley. È certo tuttavia che un primo abbozzo della sua dottrina è del 1708, e quindi del tutto indipendente dal Berkeley ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] X e (x∈X⇒sc(x)∈X) per ogni x, allora X contiene tutti gli elementi di ℕ.
L'ultimo assioma, il V, è alla base delle dimostrazioni per induzione su ℕ: per mostrare che una proprietà P(x) vale per ogni x∈ℕ, è sufficiente mostrare che vale P(0) e che P(x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] debole è il seguente: si consideri l'insieme X≡{x:x=1⋁(x=2∧F)} dove F è una asserzione matematica ancora non dimostrata, come l'ipotesi di Riemann. X è un sottoinsieme dell'insieme finito {1, 2}, ma non possiamo provare che X è finito, poiché ...
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apodittico
apodìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. apodicticus, dal gr. apodeiktikós "dimostrativo"] [FAF] Nella logica, che deriva da un rigoroso processo (apodissi) di dimostrazione della validità [...] (a) quello in cui l'affermazione o la negazione si considerano come necessarie (A è necessariamente B; A non può essere B); (b) meno rigorosamente, quello enunciato o pronunciato senza dimostrazione e senza sostegno di prove teoriche o sperimentali. ...
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reductio ad absurdum
reductio ad absurdum 〈redùkzio ad absùrdum〉 [Locuz. lat. "riduzione all'assurdo"] [FAF] Nella logica, locuz. (anche reductio ad impossibile) equivalente all'it. dimostrazione per [...] assurdo ...
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Hauptsatz di Gentzen
Silvio Bozzi
Con questo nome (che significa teorema fondamentale) nella letteratura logica si indica una classe di teoremi il cui prototipo è dato dal risultato ottenuto da Gerhald [...] in base al quale – all’interno del calcolo classico dei sequenti LK per la logica elementare – ogni sequente dimostrabile Γ⇒Δ ha una dimostrazione che non utilizza la regola del taglio
Poiché la regola del taglio è l’unica del calcolo che comporta ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...