parallela
parallèla [s.f. dall'agg. parallelo] [ALG] Rispetto a una retta data, retta complanare con essa ma senza alcun punto in comune e che, in conseguenza, ha da essa la medesima distanza valutata [...] originale di Euclide è più complesso, ancorché perfettamente equivalente a quello ora dato). I tentativi di darne una dimostrazione usando gli altri quattro postulati, effettuati già a partire dai tempi di Euclide e tutti falliti, portarono a ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] che f(x0)=0. In questa forma, tale risultato è noto con il nome di teorema di esistenza degli zeri. La dimostrazione può essere realizzata a partire dal principio degli intervalli inclusi di Bolzano-Weierstrass, secondo il quale una successione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di Lichtenstein delle differenze finite rivisto da Morrey.
I primi due metodi si applicano a un problema più ampio, e cioè alla dimostrazione che tutte le soluzioni con distribuzioni dell'equazione Lu=f, con u∈D'(Ω) sono C∞ quando L è ellittico, u∈L2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] le cui coordinate appartengono al campo Fq, q=pn e g è il genere della curva. Nel 1934 Hasse pubblicò due dimostrazioni della congettura nel caso del genere g=1 (curve ellittiche). Era chiaro che la prima avrebbe funzionato soltanto per queste curve ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] in gioco sono il numero N di cui si deve stabilire la natura e un secondo numero R indipendente da N ed estratto a caso. Come dimostrato da Gary L. Miller e Michael O. Rabin, si ha:
esiste un predicato Z(N,R), con 2〈R〈N, tale che se N è primo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Il Libro V degli Elementi
Bijan Vahabzadeh
Il Libro V degli Elementi. i commentari arabi sulla teoria delle proporzioni
La teoria delle [...] uguale o minore di H. Di conseguenza, se quattro grandezze sono proporzionali, esse soddisfano la condizione della def. V.
Nella seconda proposizione egli dimostra nello stesso modo che se il rapporto tra A e B non è come quello di C e D, allora gli ...
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PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611)
Giuseppe POMPILJ
Tutta la moderna scienza del reale è imbevuta di "probabilità" e gli sviluppi di questi ultimi sessant'anni hanno ampiamente [...] delle [8] basta calcolare il valor medio dei due membri della [7] e tener presente sia la [4] che la [5]. Per dimostrare la seconda delle [8] occorre calcolare due particolari valori medî, e precisamente prima M e poi M. Tenendo conto della [7] si ha ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] ha P(|x-m|≥tσ)≤1/t2; tale disuguaglianza, pur essendo troppo generale per essere di utilità pratica, è fondamentale per la dimostrazione della legge dei grandi numeri (v. probabilità classica: IV 589 b). ◆ [ANM] Equazione di Ch.: l'equazione (1-x2)y ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] presa in esame risulterà in questo caso equivalente alla somma delle parti proporzionali sottratte.
In termini moderni, si direbbe che Oresme ha dimostrato la convergenza della seguente serie infinita: (a/n)+(a/n) (1−1/n)+(a/n)(1−1/n)2+…+(a/n)(1 ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] del teorema, che porta il suo nome accanto a quello di E. Rouché, sulla risoluzione d'un sistema qualsiasi di equazioni lineari, dimostrazione che è esposta in una breve Nota del 1892 (in Riv. matem., II, pp. 54-58) e che si trova già nel ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...