Si ha un problema di d. quando si deve scegliere tra differenti alternative, tenendo conto delle conseguenze che possono essere "certe" o "incerte". Nel primo caso si hanno i "problemi" di d. in condizioni [...] ∉Θ Lδ(ϑ) p(ϑ) dϑ (cioè E [Lδ(ϑ)] dove E è l'operatore ("speranza matematica"). Si può dimostrare che qualunque sistema di preferenze "coerente", riferito all'insieme delle distribuzioni di probabilità sulle conseguenze della d. δ (ottenuto variando δ ...
Leggi Tutto
Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] delle generalizzazioni fondamentali ci sono noti in modo immediato", "la validità di una teoria particolare è una questione di dimostrazione logica a partire dalle ipotesi adottate" e quindi l'economia è una branca della logica, un modo di pensare ...
Leggi Tutto
CASTELNUOVO, Guido
Eugenio Togliatti
Nacque a Venezia il 14 ag. 1865 da Enrico ed Emma Levi. Il padre fu apprezzato autore di romanzi e novelle.
Allievo del liceo Foscarini di Venezia, ove ebbe come [...] , ma ancora poco sviluppato; allo studio dei vari generi (geometrico, aritmetico, lineare) di superfici algebriche; la dimostrazione della razionalità delle involuzioni piane (Sulla razionalità delle involuzioni piane, in Rend. della R. Accademia dei ...
Leggi Tutto
PIOLA DAVERIO, Gabrio
Danilo Capecchi
PIOLA DAVERIO, Gabrio. – Nacque a Milano il 15 luglio 1794 da Giuseppe Maria, patrizio e giureconsulto milanese, e da Angiola Casati, in una famiglia ricca e nobile.
Venne [...] convinto di aver eliminato tutte le incertezze matematiche e meccaniche che trova ancora nella formulazione di Lagrange. Nella sua dimostrazione non ha bisogno di usare il concetto per lui oscuro dell’infinitesimo del XVIII secolo, ma solo il calcolo ...
Leggi Tutto
Nell’antichità classica, panno, generalmente di lino, usato sia come tovagliolo, sia come acconciatura femminile. Gli antichi agronomi chiamarono m. (perché spesso eseguite su tela) ogni rappresentazione [...] di risorse (le m. fisiche, le librerie di cDNA, le librerie genomiche e i database di sequenze geniche). La dimostrazione definitiva che un gene è coinvolto in una determinata malattia ereditaria si basa comunque sull’identificazione, negli individui ...
Leggi Tutto
semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] dei modelli, nella quale è per lo più inquadrata la s. logica.
Mentre la teoria della dimostrazione fondata da D. Hilbert studia le dimostrazioni come oggetti formali senza badare al significato e alla verità delle formule coinvolte, la s. logica è ...
Leggi Tutto
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] (1 − 1/ps), nel quale l'indice p percorre ordinatamente la successione dei numeri primi, è di applicazione frequente in teoria dei numeri.
Si dimostra che è:
dove
è la celebre funzione zeta di Riemann.
Posto s = σ + i t (con σ e t reali), il p. i. [9 ...
Leggi Tutto
FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] è q. p., risulta definita allora, per tutti i valori di λ, la funzione:
che chiameremo la trasformata di Bohr della f(t).
Si dimostra che è a(λ) =⃓ 0 solo per una successione di valori
Resta così associata alla f(t) la serie di Fourier:
per la quale ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] la classe Γ delle curve γ: [0,1]→ℝn tali che γ(0)=0 e γ(1)=x1 e mediante Γ definiamo il livello
[26] formula.
Si può dimostrare che, se vale la condizione PSc, allora c è un livello critico per f e cioè esiste p∈ℝn tale che f(p)=c e ∇f(p)=0. Per ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Gottfried Wilhelm Leibniz
Massimo Mugnai
Gottfried Wilhelm Leibniz
Gli anni giovanili
Gottfried Wilhelm Leibniz nasce a Lipsia il 1° luglio 1646, da famiglia [...] 'monadi'. Sbarcato in Olanda, fa visita a Spinoza all'Aia e, a seguito di ripetuti incontri, mette per scritto una dimostrazione a priori dell'esistenza di Dio.
Sul "Journal des Sçavans" pubblica nel 1677 una descrizione del fosforo, che era stato ...
Leggi Tutto
dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...