La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La matematica ebraica
Tony Lévy
La matematica ebraica
Gli studiosi ebrei arabofoni che vivevano nei paesi dell'Islam rappresentavano una [...] e della circonferenza, ossia la prima proposizione de La misura del cerchio (Parigi, BN, hebr. 1026, ff. 69b-70b); la dimostrazione è condotta in maniera differente dal testo di Archimede ed è vicina a quella che figura nel trattato dei Banū Mūsā (IX ...
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BORELLI, Giovanni Alfonso
Ugo Baldini
Nacque a Napoli il 28 genn. 1608 da Laura Borrello (Porrello, Vorriello), moglie di un soldato spagnolo della guarnigione del Castel Nuovo, Miguel Alonso "de Varoscio", [...] due forze, una tendente á proiettare il corpo verso l'esterno ed una ad attrarlo al centro. Delle due forze il B. dimostra agevolmente l'esistenza, ma va ancora oltre, chiedendosi di qual natura può essere il legame tra Sole e corpo orbitante; egli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] a m. Ci si riferisce a questa funzione f come alla 'derivata di Radon-Nikodym' di F rispetto a m. Nel 1960 fu dimostrato infine che, per una qualsiasi misura positiva e limitata m, esiste sempre una famiglia di Vitali per la derivabilità rispetto a m ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] (1795) l'aveva studiato scrivendolo nella forma:
Il primo a studiare rigorosamente l'errore di interpolazione fu Cauchy (1840). Egli dimostrò che l'errore è pari a:
dove ζ è un punto appartenente al più grande intervallo contenente i punti x0,x1 ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] medio. In meccanica è noto che il baricentro è il punto rispetto al quale è minimo il momento di inerzia; in effetti è facile dimostrare che il valore di m1 che rende minimo l'errore quadratico medio m→(∫ℝ |x−m|2dF(x)) deve coincidere con la media ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] le classi dei gruppi di tipo Lie, dall'altra il profondo teorema di Feit e Thompson (1963) in cui si dimostra che un gruppo semplice (non banale) ha necessariamente ordine pari. Quest'ultimo risultato ha aperto la strada alla classificazione dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] triangolo la somma degli angoli è uguale a due retti, allora lo è in ogni triangolo. Questi teoremi non si possono dimostrare soltanto con il ricorso agli assiomi lineari, d'ordine e di congruenza, ma occorre anche l'assioma di Archimede. Si possono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] , senza feedback interno del tipo B e con un numero arbitrario di elementi. Per i sistemi di questo tipo fu dimostrato un teorema importante sul valore critico del coefficiente di amplificazione: si trovò che per ogni sistema con ciclo singolo esiste ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] avviato le importanti riflessioni epistemologiche di K.R. Popper, T.S. Kuhn, G. Holton, I. Lakatoš, P.K. Feyerabend, i quali hanno dimostrato che la scienza non è certezza ma ipotesi, che una teoria provata non lo è mai in modo definitivo e che resta ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Astronomia, astrologia e geografia matematica
John D. North
Anne Tihon
Graziella Federici Vescovini
Uta Lindgren
Astronomia, astrologia [...] un testo sul calcolo delle eclissi ‒ tratto da uno scritto di Pietro ‒ che, sebbene non manchi di punti deboli, dimostra quanto l'autore desiderasse conoscere a fondo la nuova astronomia, al punto che, abbandonati i vecchi metodi di calcolo, utilizzò ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...