La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] esponenziali e logaritmiche.
Il sesto capitolo studia più in generale lo spazio numerico ℝn, la sua topologia, la distanzaeuclidea, e prosegue con lo spazio proiettivo reale ℙn.
Il settimo capitolo tratta i sottogruppi e i gruppi quozienti di ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] si può trovare un numero reale positivo ε, in generale dipendente da (x,y), tale che ogni punto del piano, la cui distanzaeuclidea da (x,y) è minore di ε, appartenga all'insieme; (b) due punti qualsiasi dell'insieme possono essere uniti da una curva ...
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distanzadistanza [Der. del lat. distantia, dal part. pres. distans -antis di distare "stare lontano", comp. di dis- e stare] [ALG] La lunghezza del tratto di linea retta che congiunge due punti, o, [...] perpendicolare dal punto alla retta o al piano. ◆ [ALG] D. euclidea e pseudoeuclidea: v. varietà riemanniane: VI 497 f. ◆ [OTT ] D. ridotta: per una cometa o un pianeta, la distanza tra il punto d'intersezione della perpendicolare da essi condotta al ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] C al grado di velocità che hebbe in B esser come la distanza CA alla distanza BA, et così conseguentemente in D haver grado di velocità maggiore frase «tutti gli antecedenti», che nella proposizione euclidea indica chiaramente la loro somma, come « ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] sanno qual è il loro 'numero di Erdös', cioè la loro distanza da Erdös nel grafo delle collaborazioni.
Erdös ha anche stimolato la ricerca Lie (le algebre di Lie semplici su ℂ), in geometria euclidea (sistemi di radici), teoria dei gruppi (gruppi di ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] come si suol dire, è pari al differenziale della distanza tra due punti della superficie. La forma differenziale sola parallela a una retta data). Esistono due tipi di g. non euclidea, la g. iperbolica, o di Lobacevskij, nella quale si postula che ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] [ALG] S. metrico: ogni s. nel quale sia definita la distanza tra due qualunque suoi elementi (punti); è sempre uno s. topologico elementarmente, lo s. ottenuto aggiungendo a uno s. euclideo di pari dimensione gli elementi impropri (punti, rette, ecc ...
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punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] e primi di latitudine e di longitudine, ovvero in direzione (azimut) e distanza da un radiofaro. ◆ [ALG] [MCS] P. critico: → scomponibile in parti e priva di dimensioni); nella geometria euclidea, la nozione, assunta come primitiva, è implicitamente ...
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retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] siano complessivamente uguali (v. fig.). ◆ [ALG] R. di minima distanza tra due rette sghembe: è la r. (che si dimostra essere ortogonale all'altra. ◆ [ALG] R. parallele: (a) nella geometria euclidea, r. di un piano che non hanno un punto comune; (b) ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] il rapporto fra il tempo tlcm di percorrenza di una distanza pari al cammino libero medio di una molecola con velocità ÌB di elementi della base. ◆ Spazio di H.: estensione dello spazio euclideo, e precis. uno spazio di Banach nel quale la norma di ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
distanza
s. f. [dal lat. distantia, der. di distare «distare»]. – 1. La lunghezza del tratto di linea retta (nell’ordinario spazio euclideo, altrimenti del tratto di geodetica) che congiunge due punti (e che s’identifica col concetto del minimo...