SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] varii quando si passa dal punto P a punti vicini, la vicinanza fra due punti potendosi esprimere mediante la loro distanzaeuclidea (concetto di limite, di continuità per una f(P), ecc.). Gli enti variabili da cui dipendono i funzionali sono curve ...
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Bioinformatica
Sergio Nasi
La bioinformatica, che ha per oggetto la gestione e l’analisi dell’informazione biomedica attraverso i computer, si è sviluppata grandemente sotto l’impulso del Programma [...] simili e più facilmente faranno parte di uno stesso gruppo. Esistono varie misure di distanza, come la distanzaeuclidea, che è semplicemente la distanza geometrica nello spazio multidimensionale dei dati, o il coefficiente di correlazione di Pearson ...
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geometria euclidea
geometria euclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III [...] di n-ple ordinate di numeri (reali o complessi) nel quale è introdotta una distanzaeuclidea (→ distanza).
Tra gli assiomi della geometria euclidea il quinto postulato è certamente quello di maggiore criticità. Per molti secoli i matematici hanno ...
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spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] (x1, …, xn), B(y1, …, yn) è data da
Essa è anche detta distanzaeuclidea o distanza pitagorica (perché generalizza a n dimensioni il teorema di Pitagora).
Attraverso la distanza si introducono le altre nozioni metriche di lunghezza di un segmento e ...
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spazio metrico
spazio metrico insieme X in cui è definita una → metrica, cioè una applicazione d: X × X → R che, per ogni x, y, z ∈ X, soddisfa le seguenti proprietà:
• d(x, y) ≥ 0
• d(x, y) = 0 ⇔ x [...] ordinate di numeri reali, x = (x1, ..., xn), con la distanzaeuclidea
l’insieme delle funzioni continue sull’intervallo [a, b], con la distanza del massimo (detta distanza lagrangiana):
e in generale tutti gli spazi normati. Costituisce tuttavia ...
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p-distanza
p-distanza in geometria, distanza definita in uno spazio euclideo come generalizzazione della usuale distanzaeuclidea: dati due punti A(x1, x2, …, xn) e B(y1, y2, …, yn) la p-distanza tra [...] essi è:
Se p = 2 la p-distanza è la distanzaeuclidea; se p = 1 e n = 2 si ha una particolare distanza tra due punti del piano detta distanza del taxista, perché esprime la distanza misurata su un reticolato a maglie rettangolari, come fossero le ...
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distanzadistanza [Der. del lat. distantia, dal part. pres. distans -antis di distare "stare lontano", comp. di dis- e stare] [ALG] La lunghezza del tratto di linea retta che congiunge due punti, o, [...] perpendicolare dal punto alla retta o al piano. ◆ [ALG] D. euclidea e pseudoeuclidea: v. varietà riemanniane: VI 497 f. ◆ [OTT ] D. ridotta: per una cometa o un pianeta, la distanza tra il punto d'intersezione della perpendicolare da essi condotta al ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] elementi propri (al finito). In conseguenza, in uno s. proiettivo non è possibile parlare di distanze o altre proprietà metriche (come accade nello s. euclideo) e neppure di parallelismo (come in uno s. affine) ma sostanzialmente solo di proprietà di ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] di vista logico, con i postulati. Esistono due tipi di g. non euclidea, la g. iperbolica o di Lobačevskij, nella quale si postula che da l’angolo di due curve in un loro punto comune, la distanza tra due punti A e B della varietà, le curve geodetiche ...
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relatività In fisica, in riferimento a un ente fisico o a un fenomeno, dipendenza delle proprietà o grandezze dal sistema di riferimento adottato. Tali grandezze o proprietà assumono significati e valori [...] è quanto postulare l’esistenza di un tempo assoluto; b) la distanza fra due punti prefissati è la stessa tanto che sia misurata da posto in K, non sono pertanto in accordo con la geometria euclidea. Inoltre, se due orologi simili sono posti in K′, l’ ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
distanza
s. f. [dal lat. distantia, der. di distare «distare»]. – 1. La lunghezza del tratto di linea retta (nell’ordinario spazio euclideo, altrimenti del tratto di geodetica) che congiunge due punti (e che s’identifica col concetto del minimo...