La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] esponenziali e logaritmiche.
Il sesto capitolo studia più in generale lo spazio numerico ℝn, la sua topologia, la distanzaeuclidea, e prosegue con lo spazio proiettivo reale ℙn.
Il settimo capitolo tratta i sottogruppi e i gruppi quozienti di ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] di vista logico, con i postulati. Esistono due tipi di g. non euclidea, la g. iperbolica o di Lobačevskij, nella quale si postula che da l’angolo di due curve in un loro punto comune, la distanza tra due punti A e B della varietà, le curve geodetiche ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] elementi propri (al finito). In conseguenza, in uno s. proiettivo non è possibile parlare di distanze o altre proprietà metriche (come accade nello s. euclideo) e neppure di parallelismo (come in uno s. affine) ma sostanzialmente solo di proprietà di ...
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Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata.
Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di [...] del verso positivo da assegnare convenzionalmente alla normale. La distanza, considerata in valore assoluto, del punto P0 (x0, semplicemente di p. lineare su γ.
P. di simmetria
Nello spazio euclideo un p. α si dice p. di simmetria di una figura F ...
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Matematica
Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè [...] in parti e priva di dimensioni); nella geometria euclidea, la nozione, assunta come primitiva, è implicitamente l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza e il risultato di tale atto.
Nel cucito, il primo e più ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] o, rispettivamente, l’insieme dei punti aventi dall’origine una distanza maggiore di ρ.
Si dice che una funzione è un i. senso di percorrenza della retta (ha senso parlare di +∞ e −∞ per la retta euclidea, che è aperta, non per la retta proiettiva). ...
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Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche.
Astronomia
R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. [...] può scrivere nella forma:
[2] formula
dove d rappresenta la distanza dell’origine O degli assi dalla r. data. L’equazione per l’una e ortogonale all’altra. R. parallele Nella geometria euclidea, sono r. di un piano che non hanno un punto comune; ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] dimensione 1, mediante intersezione di due o più iperpiani; si assume come distanza tra due punti P (x1, ..., xn) e Q (y1, ..., valide nella geometria ordinaria, in modo da sviluppare una ‘geometria euclidea’ in un i. di dimensione n.
I. proiettivo, ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] , eccetto quelle di genere 0 o 1, si poteva costruire in modo nuovo, partendo da pavimentazioni del disco non euclideo.
A distanza di più di un secolo tale risultato inaspettato può apparire meno sorprendente. Il piano può essere ricoperto da copie ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] nuova teoria, così come le geometrie euclidea e non euclidea sono casi particolari della geometria riemanniana y→x)
dove a(x) è una 1-densità indipendente dalla scelta della distanza riemanniana ∣x−y∣. Allora, a meno di normalizzazione, si ha
Il ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
distanza
s. f. [dal lat. distantia, der. di distare «distare»]. – 1. La lunghezza del tratto di linea retta (nell’ordinario spazio euclideo, altrimenti del tratto di geodetica) che congiunge due punti (e che s’identifica col concetto del minimo...