Nash, John Forbes
Matematico ed economista statunitense (n. Bluefield, West Virginia, 1928). Dopo essersi laureato (1945) in matematica presso la Carnegie-Mellon University di Pittsburgh, nel 1948 ha [...] un giocatore che ha optato per questa strategia sia fatta mediante sorteggio guidato da tale distribuzionediprobabilità e che il risultato dell’interazione fra le strategie miste dei due giocatori sia sintetizzato dal valore medio delle conseguenze ...
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curtosi
Franco Peracchi
In statistica, la pesantezza delle code di una distribuzione (➔ coda) in relazione al suo addensamento intorno al valore centrale. La c. è solitamente definita dall’indice κ=μ4/(μ2)2, [...] pesanti rispetto alla normale e la densità (➔ distribuzionediprobabilità) ha un picco più basso e più ampio intorno alla moda. Esempi didistribuzioni leptocurtiche sono la t di Student (➔ Student, t di), che ha code tanto più pesanti quanto più ...
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ergodicita
Samantha Leorato
ergodicità Proprietà statistica di un processo aleatorio, che indica una certa regolarità in media del processo stesso. Per definire il concetto di e. è necessario definire [...] binomiale con parametri (1/2,t) Ossia tμ^ (t) è una variabile binomiale, la cui media è pari a t/2 (➔ distribuzionediprobabilità). Dividendo per t, si ottiene che E(tμ^ (t))=1/2=μ. Applicando la legge dei grandi numeri, si ottiene quindi che ...
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Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] T, con T sottoinsieme della retta reale) un processo markoviano su uno spazio diprobabilità (Ω,F,P), a valori in uno spazio di misura (E,B). Allora la sua distribuzionediprobabilità soddisfa, per ogni t1〈t2〈...〈tr〈 tr1〈...〈 tn, la relazione
P{X(tr ...
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teoria della misura
Luca Tomassini
Una misura è una funzione non negativa sui sottoinsiemi di uno spazio soddisfacente la proprietà di completa additività: la misura di un’unione numerabile di insiemi [...] introdotto come astrazione e generalizzazione di quelli di lunghezza, area e volume (grandezze completamente additive), ma anche di densità o distribuzionediprobabilità. La teoria della misura è la teoria di questa generalizzazione e costituisce la ...
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bootstrap, metodo
Metodo ideato da B. Efron nel 1979 allo scopo di stimare caratteristiche della distribuzionediprobabilitàdi uno stimatore o, più in generale, di una statistica di interesse. La tecnica [...] sono il risultato di un campionamento casuale, la distribuzionedi uno stimatore (o una sua qualche caratteristica, come la media, la varianza o i quantili) può essere vista come una funzione dipendente dalla legge diprobabilità della popolazione da ...
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cumulata
È un modo di rappresentare la distribuzionedi un fenomeno ordinato. In quanto tale esso rappresenta un’alternativa alla distribuzionedi frequenza. Più precisamente, a un valore di una variabile [...] il (k−1)-esimo valore c. della funzione di ripartizione (o didistribuzionediprobabilità). In generale, per una variabile aleatoria numerica X, il valore F(x)=Prob(X≤x) è la probabilitàdi tutti i valori della variabile aleatoria inferiori o uguali ...
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equazione di Langevin
Mauro Cappelli
Equazione differenziale stocastica in grado di descrivere il fenomeno della diffusione di particelle in un mezzo. Il moto che ne risulta, noto come moto browniano, [...] mesoscopiche dovuta alle forze intermolecolari e intramolecolari), βv(t) rappresenta l’attrito e w(t) è una forza aleatoria, di cui è nota soltanto la distribuzionediprobabilità. Più in generale, w(t) è un processo stocastico, ovvero una famiglia ...
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positivo, definito
Proprietà di una matrice quadrata (➔ matrice), che generalizza il concetto di positività di un numero scalare (➔ scalare). Consideriamo la definizione per una matrice quadrata a numeri [...] di covarianze di un vettore aleatorio X=(X1,...,Xm) è invece definita p. (➔ covarianza). È vero anche il viceversa: ogni matrice definita p. è la matrice di covarianza di una distribuzionediprobabilità multivariata (➔ distribuzionediprobabilità ...
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logit, modello
Modello di regressione non lineare (➔ regressione, modelli e stimatori di) disegnato specificamente per variabili dipendenti binarie. Se la variabile dipendente Y è binaria, ossia assume [...] eα+βX). Una particolarità della specificazione l. consiste nel fatto che essa comporta la linearità (➔) di una trasformazione della distribuzionediprobabilitàdi Y (condizionata a X), chiamata ‘logaritmo degli odds’, log(π(x)∕(1−π(x)) tale funzione ...
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probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...
distribuzione
distribuzióne s. f. [dal lat. distributio -onis]. – 1. a. L’atto di distribuire, cioè di dividere, ripartire, dispensare o assegnare fra più persone o in più luoghi: d. di viveri, di pacchi dono; la d. della posta; la d. del...