distribuzione normale (gaussiana)
Luca Tomassini
Una delle più importanti distribuzioni di probabilità, nota anche come legge di Gauss. Svolge un ruolo fondamentale come distribuzione di una o più variabili [...] variabile casuale X è detta normale se ha densità di probabilità
p(x; a, σ)=1/(2π)½ exp{−(x−a)2/2σ 2}.
La corrispondente distribuzione è allora
Φ(x; a, σ)=∫−∞x(x; a, σ)dx=
=∫−∞x1/(2π)½exp{−(x−a)2/2σ2}dx.
Osserviamo che la formula precedente definisce ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] che rappresentano le ampiezze dei salti. Per es., nel modello di Merton i salti Yi seguono una distribuzionegaussiana. Data la semplicità della loro struttura dinamica, questi processi di prezzo sono stati utilizzati per costruire efficienti ...
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PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611; III, 11, p. 485)
Giorgio Dall'Aglio
Il calcolo delle p., entrato con l'inizio del secolo nella sua fase moderna, ha proseguito anche negli [...] (A. De Moivre, 1732 e P.-S. Laplace, 1801) che la variabile aleatoria
per n → ∞ tende ad avere distribuzione normale (o gaussiana). Più tardi S.-D. Poisson considerò una successione di variabili aleatorie di Bernoulli con p = pn dipendente da n, e ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] di Einstein.
Einstein e, indipendentemente, Smoluchowski mostrarono inoltre che, per t≫m/f, lo spostamento x(t)−x0 assume una distribuzionegaussiana con varianza data dalla (74) e che il processo x(t)−x0 è anche markoviano, ma non stazionario.
Per ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] SB (M) nell'esponenziale intorno a Meq e si prendono solo i termini quadratici, si ottiene una distribuzionegaussiana per le normali (piccole) fluttuazioni attorno all'equilibrio. È questa una delle considerazioni essenziali su cui si basano ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] traiettorie. Questo problema corrisponde a un'applicazione particolarmente rilevante del teorema del limite centrale. Il risultato è la famosa distribuzionegaussiana che vale nel limite di grandi valori di N
[4] formula
in cui la varianza σ è data ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La statistica metodologica
Domenico Costantini
La statistica metodologica
La statistica metodologica è la disciplina che, sulla scorta della [...] che il campione esaminato non è stato tratto da una popolazione distribuita secondo la [2].
Anche la scelta della distribuzionegaussiana, e non di un'altra distribuzione di probabilità, è da ascrivere al contesto culturale tipico del periodo ...
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variabile
variàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] 181 f. ◆ [TRM] V. naturale: v. potenziali chimici e termodinamici: IV 574 b. ◆ [PRB] V. normale: v. casuale avente funzione di distribuzionegaussiana: v. probabilità classica: IV 586 Tab. 6.3. ◆ [ANM] V. ordinata: v. a valori in un insieme su cui è ...
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quinconce
quincónce [Der. del lat. quincunx -uncis "5/12 dell'unità", comp. di quinque "cinque" e uncia "oncia" (qui "unità")] [PRB] Q. di Galton: denomin. (derivante da una rappresentazione grafica [...] Romani per la frazione 5/12) di un dispositivo ideato da F. Galton nel 1872 per illustrare le legge di distribuzionegaussiana degli eventi casuali, costituito (v. fig.) da un piano inclinato con dei divisori disposti a q. in varie linee parallele ...
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gaussianagaussiana [s.f. dall'agg. gaussiano] [PRB] Lo stesso che distribuzione di Gauss o distribuzione normale: v. dati, statistica dei: II 85 a e probabilità classica: IV 586 Tab. 6.3. ...
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distribuzione
distribuzióne s. f. [dal lat. distributio -onis]. – 1. a. L’atto di distribuire, cioè di dividere, ripartire, dispensare o assegnare fra più persone o in più luoghi: d. di viveri, di pacchi dono; la d. della posta; la d. del...
errore
erróre s. m. [dal lat. error -oris, der. di errare «vagare; sbagliare»]. – 1. letter. L’andar vagando, peregrinazione, vagabondaggio: gli e. di Ulisse; E lo aspettava la brumal Novara E a’ tristi e. mèta ultima Oporto (Carducci); il...