Letteratura
Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] sono in primo luogo la ‘simmetria’, vale a dire che deve sempre risultare d(a, b)=d(b, a); poi la validità della disuguaglianzatriangolare espressa dalla formula
d(a, c) ≥ d(a, b)+d(b, c)
e così chiamata con riferimento al caso elementare in cui A ...
Leggi Tutto
Matematica
In geometria, figura piana limitata da 3 segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due 3 punti non allineati (vertici del t.); è dunque un poligono di 3 lati. Rispetto ai lati si distinguono [...] di un t., 3 possono essere dati ad arbitrio, purché essi non siano tutti angoli e purché sia soddisfatta la disuguaglianzatriangolare se si tratta dei 3 lati. Gli altri 3 possono allora essere ricavati dai 3 dati mediante formule della trigonometria ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] =y, e d(x, y)+d(x, z)≥d(y, z) (relazione triangolare). La distanza permette di definire l’intorno di un punto x0 di raggio r> propriamente euclideo è uno s. normato; ha senso considerare la disuguaglianza di Schwarz: |(v1,v2)| ≤ |v1|∙|v2|; è inoltre ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] in superficie quacumque, in cui Euler risolse il problema impostandolo come problema di calcolo differenziale, trasformando la disuguaglianzatriangolare fra tre punti vicini in un'equazione differenziale. Nel 1732 egli formulò per la prima volta il ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] minore o uguale alla somma delle distanze tra questi due punti e un punto b. Quest'ultima proprietà prende il nome di disuguaglianzatriangolare, e la sua importanza topologica sta nel fatto che la distanza tra un punto variabile x e un punto fisso y ...
Leggi Tutto
spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] : (a) d(x,y)=0 se e solo se x=y; (b) d(x,y)=d(y,x); (c) d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z) per ogni x,y,z in I. La condizione (c) è detta disuguaglianzatriangolare poiché non è altro che la generalizzazione della classica relazione tra le lunghezze dei lati di un ...
Leggi Tutto
norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] per ogni x∈X e λ∈ℝ; (c) ∣∣x+y∣∣≤∣∣x∣∣+∣∣y∣∣. Il terzo assioma è detto disuguaglianzatriangolare. L’assioma (a) è talvolta indebolito abbandonando la richiesta che ∣∣x∣∣=0 se e solo se x=0 e si parla in questo caso di seminorma. La coppia (X,∣∣∙∣∣) ...
Leggi Tutto
spazio normato
Arrigo Cellina
Uno spazio lineare X su cui sia definita una funzione a valori reali, ∥∙∥, detta norma, con le seguenti proprietà: (a) ∥x∥≥0 e ∥x∥=0 se e solo se x=0; (b) per ogni reale [...] α, si ha che ∥αx∥=∣α∣∥x∥; (c) ∥x+y∥≤∥x∥+∥y∥. La proprietà (c) viene detta disuguaglianzatriangolare. Si noti che la proprietà (b) implica la simmetria della norma, cioè che ∥x∥=∥−x∥. La norma su uno spazio lineare ha le stesse proprietà del valore ...
Leggi Tutto
Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] del commesso viaggiatore, nel caso in cui i costi di percorrenza delle strade che collegano le varie città soddisfino la disuguaglianzatriangolare (in tal caso si può ottenere una soluzione che non eccede mai più del 50% il costo minimo).
Per alcuni ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] di determinare quali geometrie non euclidee si possano ottenere tralasciando l'assioma di congruenza dei triangoli e conservando solo la disuguaglianzatriangolare. Geometrie con questa proprietà erano già state considerate da Klein, da Minkowski e ...
Leggi Tutto
triangolare1
triangolare1 agg. [dal lat. tardo triangularis]. – 1. a. Che ha forma di triangolo: figura t.; una bandierina, un fazzolettino da collo t.; vele t. (i fiocchi, le vele di strallo, ecc.); piramide a base t.; verga di ferro a sezione...