Letteratura
Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] sono in primo luogo la ‘simmetria’, vale a dire che deve sempre risultare d(a, b)=d(b, a); poi la validità della disuguaglianzatriangolare espressa dalla formula
d(a, c) ≥ d(a, b)+d(b, c)
e così chiamata con riferimento al caso elementare in cui A ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] : (a) d(x,y)=0 se e solo se x=y; (b) d(x,y)=d(y,x); (c) d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z) per ogni x,y,z in I. La condizione (c) è detta disuguaglianzatriangolare poiché non è altro che la generalizzazione della classica relazione tra le lunghezze dei lati di un ...
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norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] per ogni x∈X e λ∈ℝ; (c) ∣∣x+y∣∣≤∣∣x∣∣+∣∣y∣∣. Il terzo assioma è detto disuguaglianzatriangolare. L’assioma (a) è talvolta indebolito abbandonando la richiesta che ∣∣x∣∣=0 se e solo se x=0 e si parla in questo caso di seminorma. La coppia (X,∣∣∙∣∣) ...
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spazio normato
Arrigo Cellina
Uno spazio lineare X su cui sia definita una funzione a valori reali, ∥∙∥, detta norma, con le seguenti proprietà: (a) ∥x∥≥0 e ∥x∥=0 se e solo se x=0; (b) per ogni reale [...] α, si ha che ∥αx∥=∣α∣∥x∥; (c) ∥x+y∥≤∥x∥+∥y∥. La proprietà (c) viene detta disuguaglianzatriangolare. Si noti che la proprietà (b) implica la simmetria della norma, cioè che ∥x∥=∥−x∥. La norma su uno spazio lineare ha le stesse proprietà del valore ...
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triangolare1
triangolare1 agg. [dal lat. tardo triangularis]. – 1. a. Che ha forma di triangolo: figura t.; una bandierina, un fazzolettino da collo t.; vele t. (i fiocchi, le vele di strallo, ecc.); piramide a base t.; verga di ferro a sezione...