divisione intera
divisione intera altra denominazione della → divisione tra numeri interi. In alcuni linguaggi di programmazione è indicata con simbolo particolare (div o altro) e agisce su tipi di dato [...] interi ...
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divisionedivisione operazione inversa della moltiplicazione: a ogni coppia di numeri a e b, presi nell’ordine, con b diverso da zero, la divisione associa quel numero c (se esiste) tale che a = b · [...] a coefficienti in Q o in R e, più in generale, a coefficienti in un qualsiasi campo: in questo caso la divisioneconresto (o divisione euclidea) tra polinomi viene definita come quell’operazione che associa a ogni coppia di polinomi ƒ(x) e g(x ...
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Ciò che rimane di un tutto, cui è stata tolta oppure è venuta meno una parte. matematica Nell’aritmetica elementare, il r. della divisione di un numero a per un numero b (a, b, interi positivi) è il numero [...] due condizioni definiscono univocamente il r. della divisione di a per b anche quando a, b≠0.
Nella teoria delle serie, si chiama resto n-esimo di una serie σ, a1+a2+… nell’ipotesi che esse siano convergenti, indicate con σn e σ le rispettive somme, ...
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polinomio
polinomio somma formale di un numero finito di → monomi, detti termini del polinomio; i coefficienti di un polinomio sono i coefficienti dei termini che lo compongono. Se un polinomio p(x) [...] b(x)q(x) + r(x), dove r(x) è nullo oppure ha grado minore del grado di b(x): q(x) è il quoziente e r(x) è il resto della divisione (conresto) di a(x) per b(x). Se a(x) e b(x) hanno grado rispettivamente n e m, allora q(x) ha grado n − m, a meno che ...
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Z
Z (insieme dei numeri interi) insieme numerico che estende l’insieme N dei numeri naturali. È l’unione dell’insieme dei numeri interi positivi
dell’insieme dei numeri interi negativi
e dell’insieme [...] che meglio approssima per difetto il risultato esatto della divisione di a per b, il quale è un numero razionale non intero. La possibilità di definire l’operazione di divisioneconresto determina un’ulteriore struttura algebrica su Z, quella di ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] , esso è talvolta detto quoto. Analogamente al caso numerico, si definisce il quoziente in una divisioneconresto tra due polinomi a(x) e b(x), di cui il secondo non nullo, come il polinomio monico q(x) di grado massimo tale che a(x) − b(x) ⋅ q ...
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operazione
operazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] lo 0: si ottiene in questo modo l’operazione di divisione. Restando nell’ambito dei numeri interi, si può però ricorrere all’operazione di divisioneconresto, che approssima la divisione ai numeri interi: i risultati di tali operazioni coincidono se ...
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prova del nove
prova del nove algoritmo che fornisce una condizione, necessaria ma non sufficiente, per verificare l’esattezza del risultato in un’operazione aritmetica tra numeri interi (vale a dire [...] .
La prova del nove funziona in modo analogo nel caso dell’addizione e della sottrazione. Nel caso della divisioneconresto l’algoritmo deve invece essere leggermente modificato. In questo caso bisogna inserire nel primo quadrante la radice digitale ...
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divisore
divisore nell’operazione di divisione, è detto divisore il numero per cui si divide il dividendo. In a : b il divisore è il numero b e, se a ≠ 0, non può essere uguale a 0. Nell’insieme Z dei [...] , dalle scomposizioni
si ricava che 2 · 11 è il mcd. Il mcd di due numeri interi è 1 se e solo se i due numeri sono coprimi. Il mcd di due numeri interi positivi può essere determinato anche mediante l’algoritmo euclideo della divisioneconresto. ...
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aritmetica modulare
aritmetica modulare aritmetica che opera su un insieme finito di numeri, contrapposta all’aritmetica ordinaria che opera sull’insieme infinito N dei numeri naturali. Rappresenta un [...] : basta eseguire i calcoli normalmente nell’insieme Z dei numeri interi e riportare il risultato modulo n mediante l’algoritmo della divisioneconresto. Per esempio, in un’aritmetica modulo 4 si ha: 11 + 7 = 18 ≡ 2 (mod 4); in un’aritmetica modulo 5 ...
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divisione
diviṡióne s. f. [dal lat. divisio -onis, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. L’atto, il fatto di dividere, sia facendo due o più parti di un tutto, sia disgiungendo o separando, concretamente o anche solo idealmente, cose o persone...
resto
rèsto s. m. [der. di restare]. – 1. a. Ciò che rimane di un tutto, a cui è stata tolta o è venuta meno una parte per consumo, guasto, distruzione, o per altra causa: metti nel frigo il r. del pollo; queste mura sono il r. di un grande...