Sturm, teorema di
Sturm, teorema di o regola di Sturm, algoritmo per la determinazione del numero di zeri reali di un polinomio a coefficienti reali p(x) compresi tra due dati valori a e b che non siano [...] il polinomio p(x) e la sua derivata p′(x), con l’accorgimento di cambiare il segno di ogni resto prima di portarlo a divisore della divisione successiva: se dividendo p(x) per p′(x) si ottiene
si pone s1(x) =−r1(x) e si effettua quindi la divisione ...
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polinomio, scomposizione in fattori di un
polinomio, scomposizione in fattori di un o fattorizzazione di un polinomio, nel calcolo letterale, determinazione di polinomi che, moltiplicati tra loro, diano [...] a diverse tecniche. Innanzitutto, si analizza se è possibile un raccoglimento a fattor comune del massimo comune divisore, che può essere totale, come in
oppure, inizialmente, parziale, come in:
Successivamente, si ricorre ad alcune identità ...
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Ruffini, regola di
Ruffini, regola di nel calcolo letterale, procedimento per la determinazione del quoziente
e del resto r della divisione di un polinomio a(x) = a0xn + ... + an di grado n ≥ 1 per [...] schematicamente nel modo seguente. Si scrivono i coefficienti del polinomio a(x) e il termine noto del divisore in tabella come segue
A partire da tale tabella, possono essere calcolati iterativamente i coefficienti del polinomio quoziente ...
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Agraria
Legge del minimo
Legge che afferma che la quantità della produzione è regolata dall’elemento nutritivo contenuto nel terreno in proporzione minima rispetto agli altri. Corrisponde alla legge dei [...] , allora il m. comune multiplo si può ottenere rapidamente dividendo il prodotto dei numeri per il loro massimo comun divisore.
Il minimo comune multiplo di due o più polinomi, considerati in una o più variabili, con coefficienti reali, o complessi ...
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Sylow, teoremi di
Sylow, teoremi di insieme di teoremi utili per lo studio dei → gruppi finiti. Si considera un numero primo p > 0 e un gruppo finito G di ordine n = mph, con h ≥ 1, con m e p primi [...] p-sottogruppo di Sylow;
• due qualsiasi p-sottogruppi di Sylow di G sono sottogruppi coniugati (→ coniugio) e il loro numero k è un divisore di n ed è congruo a 1 modulo p (→ congruenza modulo n);
• se G ha un solo p-sottogruppo di Sylow H, allora ...
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calcolabilita
calcolabilità in logica, termine che indica la possibilità di descrivere in modo sequenziale, deterministico e finito, una procedura di calcolo che consenta di pervenire a un dato risultato. [...] che la funzione assume (→ algoritmo): ne è un esempio la funzione mcd(a, b) che calcola il massimo comun divisore fra i due numeri utilizzando l’algoritmo di Euclide. Analogamente, un insieme è detto decidibile quando è possibile stabilire, con ...
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frazione algebrica
frazione algebrica espressione del tipo p/q, dove p e q sono polinomi, in una o più incognite, contenenti o meno parametri. In altre parole, una frazione algebrica è un’espressione [...] , in cui si ammette che due polinomi possano anche essere divisi l’uno per l’altro (a patto che il divisore sia diverso dal polinomio nullo). È possibile operare con le frazioni algebriche seguendo le stesse regole formali usate nelle operazioni tra ...
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polinomio
polinomio somma formale di un numero finito di → monomi, detti termini del polinomio; i coefficienti di un polinomio sono i coefficienti dei termini che lo compongono. Se un polinomio p(x) [...] qual caso risulta q(x) = 0 e r(x) = a(x). Se r(x) = 0 allora a(x) è divisibile per b(x) e b(x) è detto divisore di a(x); corrispondentemente, a(x) è detto multiplo di b(x). L’operazione che associa a una coppia di polinomi a(x) e b(x) il quoziente e ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ideale di Z è principale ossia è costituito dai multipli di un elemento di Z); Z è poi anche un dominio di integrità perché è privo di divisori dello zero. Infine Z è un anello ordinato; difatti posto a>b (o anche b<a) se a−b è un elemento di Z ...
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funzione ricorsiva parziale
funzione ricorsiva parziale in logica, → funzione ricorsiva non definita per qualche numero naturale. Per esempio, la funzione D(x, y) che associa a ogni coppia di numeri [...] , 4) = 3), tuttavia è una funzione ricorsiva parziale in quanto non è definita per la coppia (7, 4) perché il resto della divisione di 7 per 4 è diverso da zero. Non è inoltre definita univocamente se il secondo termine (il divisore) è uguale a zero. ...
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divisore
diviṡóre s. m. [dal lat. divisor -oris, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. Chi divide; oggetto, ente o valore che divide. In partic.: a. In matematica, il secondo termine dell’operazione di divisione, cioè il numero per cui deve essere...
divisorio
diviṡòrio agg. [der. di dividere, diviso]. – 1. Che serve a dividere, a separare: muro d. (anche assol. divisorio s. m.), quello che serve a dividere una stanza in due vani, o a separare ambienti, aree contigue e sim.; analogamente,...