Poliedro con 12 facce. Il dodecaedroregolare (o pentagono-dodecaedro) è uno dei cinque poliedri regolari convessi (v. fig.): ha 12 facce, che sono pentagoni regolari di ugual lato, 20 vertici, che sono [...] vertici di angoloidi triedri, e 30 spigoli; il suo volume vale (15+7√‾5)l3/4, dove l è la lunghezza dello spigolo ...
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Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del [...] proiettività sopra una retta. Ne esistono di 5 tipi: a) gruppi ciclici o della piramide regolare: z′ = εhz (h = 0, 1, …, n−1; ε = e2πi/n sia gli angoloidi uguali e regolari (fig. 5): il dodecaedro stellato a facce ordinarie che ha specie 3, ossia una ...
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pentagonododecaedro
pentagonododecaèdro [Comp. di pentagono e dodecaedro] [ALG] Altro nome, non comune, del dodecaedroregolare (o dodecaedro pentagono). ◆ [FSD] Nella cristallografia: (a) una delle [...] forme semplici che possono presentare i cristalli del sistema monometrico (per es., la pirite); (b) p. tetraedrico, forma semplice del sistema monometrico (detta anche giroedro) a 12 facce pentagonali ...
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icosidodecaedro
icosidodecaèdro [Comp. di icosi- e dodecaedro] [ALG] Poliedro archimedeo costituito da 12 pentagoni regolari e 20 triangolari equilateri, ottenuto dal dodecaedroregolare troncando i [...] suoi angoloidi mediante i piani passanti per i punti medi delle terne di spigoli concorrenti (→ poliedro: P. archimedei: Fig. 4) ...
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In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] di sé stesso, mentre nello spazio ordinario E3 è duale di sé stesso il solo tetraedro regolare, mentre il cubo e l’ottaedro sono duali l’uno dall’altro, e così il dodecaedro e l’icosaedro. Nello spazio euclideo a n dimensioni (n≥5) esistono tre soli ...
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Il Rinascimento. L'astronomia
J.V. Field
L'astronomia
Gli storici dell'arte e delle discipline umanistiche si sentirebbero forse a proprio agio definendo 'Rinascimento' il periodo che va dal 1400 al [...] s'imbatteva nel problema del ciclo solare annuo. La regola per determinare la Pasqua era la seguente: il giorno , e così via, con il tetraedro collocato tra Giove e Marte, il dodecaedro tra Marte e la Terra, l'icosaedro tra la Terra e Venere, e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] è il perimetro di un cerchio e A l'area, p′ il perimetro di un poligono regolare e A′ l'area, se p=p′, allora A>A′. L'enunciato della prop. significa che se un tetraedro, un cubo e un dodecaedro regolari sono inscritti in una stessa sfera, le loro ...
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Scienza greco-romana. Scienza e forme di sapere in Platone
Luc Brisson
Scienza e forme di sapere in Platone
L'atteggiamento di Platone nei confronti del sapere relativo al mondo sensibile è oggetto [...] a costituire il cubo (55 b-c: 6 quadrati), associato alla terra. Infine si trova, citato di sfuggita, il dodecaedro, il poliedro regolare più vicino alla sfera (55 c), figura geometrica alla quale è associato il corpo del mondo (cfr. Epistula XIII ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] Banū Mūsā prima citato, si dimostra che l'area S di ogni poligono regolare di perimetro p, circoscritto a un cerchio di raggio r, vale S= cubo e l'ottaedro, così come l'icosaedro e il dodecaedro sono poliedri duali, nel senso che il centro del ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] termini di interi (per es., il rapporto tra il lato dell’esagono regolare e il diametro del cerchio a esso circoscritto è di 1 a 2), esaustiva, la classificazione del Libro X copre i casi del dodecaedro e dell’icosaedro; da parte sua, il Libro XIII ...
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dodecaedro
dodecaèdro s. m. [dal gr. δωδεκάεδρος agg., δωδεκάεδρον s. neutro, comp. di δώδεκα «dodici» e ἕδρα «base, faccia»]. – Nome generico di poliedro con 12 facce: d. regolare (o pentagonododecaedro), uno dei cinque poliedri regolari...
pentagono
pentàgono s. m. [dal gr. πεντάγωνον, comp. di πεντα- «penta-» e -γωνον «-gono»]. – 1. In geometria, poligono di cinque lati: p. regolare, poligono convesso che ha cinque lati uguali e gli angoli interni uguali tra loro (l’ampiezza...