SIMMETRIA
(XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331)
Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] dato luogo ai seguenti abbinamenti: fuoco-tetraedro, terra-esaedro (o cubo), aria-ottaedro, acqua-icosaedro; e quanto al dodecaedro, di esso ''dio si servì per decorare l'universo'': a ciascuno di questi solidi corrisponde un possibile tipo di ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] inserirli in una qualche classe di incommensurabili. Anche se non esaustiva, la classificazione del Libro X copre i casi del dodecaedro e dell’icosaedro; da parte sua, il Libro XIII mostra a quale classe appartengano gli spigoli di ciascuno di questi ...
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Fullereni
GGianfranco Scorrano
di Gianfranco Scorrano
Fullereni
Sommario: 1. Introduzione. 2. Il fullerene. 3. Derivati dei fullereni: a) addotti covalenti esoedrici; b) fullereni endoedrici; c) eterofullereni. [...] Platone rappresentavano gli elementi e il cosmo - il fuoco (tetraedro), la terra (cubo), l'aria (ottaedro), l'universo (dodecaedro) e l'acqua (icosaedro) - descritti da Euclide nei suoi Elementi. Questa figura era poi stata disegnata da Leonardo da ...
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Quasi-cristalli
Hans Reiner Trebin
Luciano Mistura
(App. V, iv, p. 376)
Mentre la simmetria pentagonale è frequente nel mondo organico, non la si riscontra fra le più perfette creazioni della natura [...] per la crescita di monocristalli. Questi campioni mostrano spesso delle facce ben sviluppate corrispondenti a solidi, come il dodecaedro, di simmetria icosaedrica. Quasi contemporaneamente alle fasi icosaedriche sono stati scoperti q.-c. con assi di ...
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PACIOLI, Luca
Francesco Paolo Di Teodoro
PACIOLI, Luca. – Nacque a Sansepolcro (allora Borgo Sansepolcro), presso Arezzo, attorno al 1446-48, da Bartolomeo, piccolo allevatore e coltivatore, e da Maddalena [...] su una lavagna un teorema di Euclide, il cui trattato è appoggiato su un tavolo assieme a un ligneo dodecaedro (poliedro regolare); un pendente, vitreo rombicubottaedro (poliedro semiregolare o archimedeo), per metà ripieno d’acqua e sulle cui facce ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Astronomia
Curtis Wilson
Astronomia
L'astronomia del Seicento è segnata da due eventi fondamentali, succedutisi a breve distanza l'uno dall'altro: [...] mentre le distanze tra i pianeti corrispondevano alle relazioni tra i cinque solidi regolari (tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro, icosaedro) della tradizione platonica. La Creazione del Cosmo poteva essere paragonata all'opera di un abile geometra ...
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dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] è a sua volta P. Tra i solidi platonici il cubo e l’ottaedro risultano duali, così come risultano duali l’icosaedro e il dodecaedro, mentre il tetraedro è duale di sé stesso ed è detto pertanto autoduale.
☐ Nella teoria dei grafi, dato un grafo G, il ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] ciascun poliedro, un gruppo; ed è pur chiaro che due poliedri fra loro polari, come il cubo e l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro (cioè tali che l'uno si possa ottenere conducendo i piani tangenti alla sfera circoscritta all'altro nei rispettivi ...
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Il Rinascimento. La rinascita del platonismo
Michael J.B. Allen
La rinascita del platonismo
Platone e il suo più noto interprete, Plotino, il fondatore del neoplatonismo, furono fra i più importanti [...] aveva paragonato la Terra a una palla formata da 12 pentagoni di cuoio di diversi colori cuciti insieme. Il dodecaedro in realtà non può essere formato da triangoli rettangoli, benché alcuni antichi commentatori come Albino ritenessero che esso fosse ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] nel Libro II di Ipsicle ci sono indicazioni in questo senso): il cubo e l'ottaedro, così come l'icosaedro e il dodecaedro sono poliedri duali, nel senso che il centro del poligono sferico dell'uno serve come vertice all'altro e viceversa.
Basandosi ...
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dodecaedro
dodecaèdro s. m. [dal gr. δωδεκάεδρος agg., δωδεκάεδρον s. neutro, comp. di δώδεκα «dodici» e ἕδρα «base, faccia»]. – Nome generico di poliedro con 12 facce: d. regolare (o pentagonododecaedro), uno dei cinque poliedri regolari...