La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] attribuisce molto più valore alle esplicite prescrizioni di calcolo". Weber si ispira alle concezioni diDedekind nel proseguire lo studio dei campi astratti, che non sono però intesi come dominidi numeri (algebrici, reali o complessi), come pensava ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] anello delle frazioni. Si arriva così ai corpi, ai dominidi integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei delle estensioni e si espone il teorema diDedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] nei lavori classificati tecnicamente come lavori di teoria degli insiemi. Nel lavoro algebrico di Richard Dedekind (1831-1916) si trovano esempi notevoli del fenomeno per cui, lavorando su domini che sono di fatto bene ordinati, si introducono ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] come il suo uso fosse giustificato in tale contesto. Questo genere di analisi è assente nella sua discussione dei dominidi razionalità. Per di più, trattando questi ultimi, Dedekind prende in considerazione le proprietà dei loro elementi, mentre per ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] globale del dominiodi una variabile complessa e la sua analisi topologica; il principio di Dirichlet per stabilire l'esistenza di funzioni complesse con singolarità prestabilite; la disuguaglianza di Riemann. L'accettazione di ognuno di questi punti ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] la formulazione, data nel 1882 da Richard Dedekind e Heinrich Weber, di una teoria ancora più marcatamente algebrica.
Una e forse la si sarebbe dovuta restringere ai domini dell'aritmetica e di quella che János Bólyai (1802-1860) aveva ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] (f)=F(y1,y2) con coefficienti bi che sono funzioni razionali, lineari nelle ai e di grado n nelle aij. Un'espressione algebrica n-aria I, si dice un 'invariante' -1891) e nello studio di funzioni algebriche da Richard Dedekind e Heinrich Weber in un ...
Leggi Tutto