quozienti, campo dei
quozienti, campo dei o campo delle frazioni, in algebra, relativamente a un dominio d’integrità D è il minimo campo che lo contiene. Solitamente esso è indicato con il simbolo Q(D). [...] risulta invertibile in Q(D), con inverso 1/a. Il procedimento mediante cui si costruisce il campo dei quozienti di un dominio d’integrità D ricalca da vicino la costruzione formale dell’insieme dei numeri razionali Q a partire dall’insieme dei numeri ...
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dominio euclideo
dominio euclideo particolare anello A che rappresenta il contesto più generale in cui poter effettuare la divisione con resto. È un dominiodiintegrità (cioè un anello unitario, commutativo, [...] b. L’anello degli interi Z e l’anello K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo K sono esempi didomini euclidei: la valutazione coincide con il valore assoluto del numero intero nel primo caso, con il grado del polinomio nel secondo caso. Ogni ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ); inoltre è un anello principale (nel senso che ogni ideale di Z è principale ossia è costituito dai multipli di un elemento di Z); Z è poi anche un dominiodiintegrità perché è privo di divisori dello zero. Infine Z è un anello ordinato; difatti ...
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Biologia
La forma più semplice di riproduzione agamica, detta anche scissione o schizogonia. Può distinguersi in binaria, se un individuo, dividendosi, dà origine a due nuovi individui, o multipla se [...] problema della d. nel caso dei numeri interi (e così pure nel caso dei polinomi e più in generale nel caso di un dominiodiintegrità). Poiché la d. fra due numeri interi può non ammettere per risultato un numero intero, si procede nel modo seguente ...
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Ciascuna delle parti in cui è diviso un tutto; o parte staccata di un tutto.
Diritto
F. di Comune
Parte di territorio comunale comprendente di norma un centro abitato, nonché nuclei abitati e case sparse [...] termini positivi. Si constata infatti che si possono moltiplicare o dividere i due termini di una f. per uno stesso numero k≠0 senza che la f. si classi di coppie ordinate di interi (o, più in generale, di elementi di un dominiodiintegrità) tra ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] un'unica teoria: quella dei moduli su un anello R a ideali principali (cioè un dominiodiintegrità in cui ogni ideale sia principale) con un numero finito di generatori. Per quanto riguarda i gruppi abeliani basta prendere come anello R quello degli ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] u=0 o v=0 (talvolta è richiesto che A sia commutativo). L’anello ℤ dei numeri interi relativi è evidentemente un dominiodiintegrità. Chiaramente in questo caso l’equazione ax=b possiede al più una soluzione, ma naturalmente può non averne affatto ...
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Dedekind, dominiodi
Dedekind, dominiodi o anello di Dedekind, particolare struttura algebrica costituita da un dominio d’integrità A (cioè un anello commutativo unitario privo di divisori dello zero) [...] ogni suo ideale è finitamente generato);
• A è integralmente chiuso;
• ogni ideale primo non nullo di A è massimale.
In modo equivalente, un dominiodiintegrità A è un dominiodi Dedekind se e solo se è noetheriano e, per ogni ideale massimale M, la ...
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elemento primo
elemento primo in algebra, generalizzazione del concetto di → numero primo. La generalizzazione a un qualunque dominiodiintegrità A obbliga a distinguere due concetti, la irriducibilità [...] associati (→ elementi associati);
• un elemento p di A non nullo e non invertibile è primo se, comunque si prendano a, b ∈ A, se p divide ab allora p divide a oppure p divide b.
In un dominio d’integrità, un elemento primo è sempre irriducibile; in ...
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integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
fediverso s. m. L'insieme dei server federati e decentralizzati sui quali è installato lo stesso protocollo di comunicazione che consente di creare, scambiare e commentare contenuti (post, foto, video) e di importare ed esportare liste di contatti,...