Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] teorema di Baer (1940), secondo cui ogni modulo può essere immerso in un modulo iniettivo, è notevolmente più difficile del suo duale proiettivo, in base al quale ogni modulo è immagine omomorfa di un modulo proiettivo (il che è banale, in quanto il ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] , ma così chiamate in onore di De Morgan, al quale si deve un'applicazione sistematica di esse) sono un tipico esempio di comportamento duale di congiunzione e disgiunzione: 'non(p e q)' equivale a 'non-p o non-q'; 'non(p o q)' equivale a 'non-p ...
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fibrato
fibrato [agg. e s.m. Der. di fibra] [ALG] Nella geometria differenziale, termine corrente (come s.m.) per spazio f., nozione che generalizza quella di varietà prodotto di due varietà differenziabili: [...] una varietà: V 696 e. ◆ [ALG] F. di circonferenze: v. fibrati: II 572 e. ◆ [ALG] F. duale: di un f. dato E, è il f. che ha come fibra in ogni punto il duale della fibra in quel punto. ◆ [ALG] F. indotto: v. fibrati: II 571 a. ◆ [ALG] F. isomorfo: v ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] caso si ha, propr., non un c. ma una rete). Limitandoci alla trattazione del c. in serie (quella della rete equivalente in parallelo è duale di essa), per il c. si ha l'equazione integrale f-∫(i/C)dt=Ri, essendo i l'intensità della corrente; se il c ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] sui r. si possono scambiare tra loro le due operazioni citate ottenendo un altro teorema T' anch'esso valido, detto teorema duale di T. Esempi di r. sono: (a) nell'aritmetica, i numeri naturali quando si assumano come "intersezione" e "unione" di due ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] , dovuta a Jacques Dixmier e Shoikiro Sakai: un’algebra di von Neumann è una C*-algebra che, come spazio normato, è il duale di uno spazio di Banach. Le algebre di von Neumann, proprio come le C*-algebre, possono essere viste come spazi di misura non ...
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base
base [Der. del lat. basis, dal gr. básis, "parte inferiore di una costruzione"] [ALG] Lato sul quale appoggia o s'immagina appoggiato un poligono, e, per un solido, il poligono o il cerchio su cui [...] 0, 1, ..., 9), mentre nel sistema binario la b. è 2 e i simboli sono 0 e 1. ◆ [ALG] B. duale: b. dello spazio duale di uno spazio vettoriale: v. gruppi, rappresentazione dei: III 121 a. ◆ [GFS] B. geodetica: è il lato di una triangolazione geodetica ...
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tensoriale
tensoriale [agg. Der. di tensore "che è relativo a un tensore, che ha carattere di tensore"] [ALG] Calcolo t.: l'insieme delle regole per utilizzare i tensori nelle applicazioni geometriche [...] dimensioni definito come lo spazio delle funzioni bilineari definite nel prodotto degli spazi duali Vm∗╳Vn∗ in K, cioè delle funzioni f tali che f(k a uno stesso spazio vettoriale V o al suo duale, gli elementi del prodotto t. si chiamano tensori ...
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monoide
Luca Tomassini
Termine utilizzato come sinonimo di semigruppo con identità. Un monoide è pertanto un insieme M con un’operazione binaria associativa (ossia a(bc)=(ab)c per ogni a,b,c∈M), usualmente [...] della precedente descrizione in termini di automorfismi di un insieme S′, ma essa permette di associare a ogni monoide un duale Mοπ, definito come opposto della categoria. Gli elementi di M e Mοπ coincidono ma il prodotto xy è posto uguale ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] ’opportuna modificazione di prodotto e coprodotto ottenendo l’algebra di Hopf Uq(g). Essa è in senso opportuno il duale dell’algebra Fq(G). La struttura di gruppo quantistico trae origine dallo studio di alcuni modelli (sistemi dinamici) integrabili ...
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duale
düale agg. e s. m. [dal lat. dualis, der. di duo «due»]. – 1. agg. e s. m. Propr., di due, che è condiviso da due; in partic., in linguistica, numero d. (o, come s. m., il d.), una delle categorie del numero grammaticale che alcune lingue...
dualita
dualità s. f. [dal lat. tardo dualĭtas -atis, der. di dualis: v. duale]. – 1. Qualità o condizione di ciò che è composto di due elementi o principî: la d. dell’uomo (in quanto formato di anima e di corpo); accoppiamento o contrasto...