GAZZANIGA, Paolo
Luca Dell'Aglio
Nato a Soresina (Cremona) il 26 luglio 1853 da Pietro e Giulia Moschini, svolse a Pavia i suoi studi superiori, frequentando il collegio Ghislieri e laureandosi nel [...] ); A. Natucci, in Boll. di matematica, IV (1905), pp. 117-123 (rec. del Libro di aritmetica generale e di algebraelementare); F.G. Tricomi, Matematici ital. del primo secolo dello Stato unitario, in Mem. dell'Acc. delle scienze di Torino, classe ...
Leggi Tutto
rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] fuori di S se per ogni primo ℓ non appartenente a S è definito l’elemento di Frobenius Frobℓ. Ciò significa che vi è un ideale massimale ℒ nell’anello degli interi algebrici OF di F la cui intersezione con l’anello degli interi relativi ℤ è uguale ...
Leggi Tutto
teoria dei grafi
Gilberto Bini
Lo studio delle proprietà combinatorie, topologiche, probabilistiche ecc. dei grafi, sviluppatosi come teoria matematica autonoma negli anni Trenta del Novecento a opera [...] non vuoto, i cui elementi sono detti vertici, ed E è un sottoinsieme del prodotto cartesiano V×V, i cui elementi vengono detti lati. I non sono solo quelle topologiche. Molti problemi algebrici, probabilistici, logici si possono tradurre in termini ...
Leggi Tutto
teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] , del quale si abbandona la richiesta di invertibilità degli elementi. Un semigruppo con identità è detto monoide. La teoria e ha cominciato a svilupparsi, in particolare nei suoi aspetti algebrici, a partire dagli anni Venti del secolo scorso. Solo ...
Leggi Tutto
codice
còdice [Der. del lat. codex -icis, originar. parte interna del fusto degli alberi, poi tavoletta su cui scrivere e infine, per estensione, libro manoscritto in fogli, in contrapp. al libro in [...] meteorologico), oppure, estensiv., per identificare rapidamente elementi di un insieme di oggetti simili (per Lunghezza media del c.: v. informazione, teoria dell': III 199 c. ◆ [INF] Teoria dei c. algebrici: v. informazione, teoria dell': III 200 f. ...
Leggi Tutto
Hilbert, teorema degli zeri di
Hilbert, teorema degli zeri di o Hilbertscher Nullstellensatz, teorema di algebra commutativa, punto di partenza della geometria algebrica, che stabilisce una corrispondenza [...] associa a ogni ideale I di K [x1, …, xn] l’insieme algebrico V(I) ⊆ An(K) definito dall’annullamento di tutti gli elementi di I; nell’altro verso, la corrispondenza associa a ogni insieme algebrico Z ⊆ An(K) l’ideale ℑ(Z) ⊆ K [x1, …, xn] costituito ...
Leggi Tutto
Farkas, lemma di
Farkas, lemma di noto anche come teorema di Farkas-Minkowski, stabilisce che se A è una matrice m × n a elementi reali, b un vettore a m componenti reali (b ∈ Rm) e x un vettore a n [...] e non, la teoria dei giochi, la rappresentazione di problemi con sistemi di disequazioni. Anche le tecniche di dimostrazione utilizzate variano da metodi algebrici a geometrici, algoritmici o metodi che utilizzano risultati di distanza minima. ...
Leggi Tutto
gruppo diedrale
gruppo diedrale particolare classe di gruppi finiti, indicizzati (a meno di isomorfismo) dall’insieme dei numeri naturali maggiori di 2: se n > 2 è un numero naturale, allora l’n-esimo [...] regolare con n lati. Il gruppo diedrale Dn ha 2n elementi, dei quali n sono rotazioni centrate nel centro del poligono presentazione, che ne fornisce una definizione in termini puramente algebrici:
Tale definizione comprende anche il caso n = 2: ...
Leggi Tutto
elementoalgebricoelementoalgebrico in algebra, se L è un’estensione di un campo K, un elemento α di L si dice algebrico su K se esiste un polinomio a un’incognita p(x) a coefficienti in K tale che [...] n viene detto il grado di α; pertanto gli elementi di K coincidono con gli elementi di L algebrici di grado 1. Per esempio, l’unità immaginaria i del campo C dei numeri complessi è un elementoalgebrico su Q di grado 2: infatti essa soddisfa la ...
Leggi Tutto
Laplace, regola di
Laplace, regola di (per lo sviluppo di un determinante) fornisce una procedura per il calcolo del determinante di una matrice quadrata: il determinante di una matrice quadrata A di [...] ordine n è uguale alla somma dei prodotti degli elementi aij di una riga (colonna) qualsiasi per i rispettivi complementi algebrici Aij. In formule:
In tal modo il calcolo di un determinante di ordine n viene ricondotto al calcolo di n determinanti ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...