L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] rappresentazione induce un'applicazione lineare di Vn in sé, che manda egi in egigj−1; a essa è pertanto associata una matrice. Ogni elementodelgruppo quindi può essere rappresentato in modo naturale con una matrice che è detta 'rappresentazione ...
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La grande scienza. Semiconduttori
Franco Bassani
Semiconduttori
Il modo di comunicare e produrre nella società di oggi è stato a tal punto influenzato dalle tecnologie informatiche da indurre conseguenze [...] la corrente elettrica in presenza di un campo applicato. Gli elementidelgruppo IV si distinguono in isolanti (C) o semiconduttori ( al massimo γ25′ al punto γ(k=0), e un gap Eg ≈1,2 eV li separa dagli stati vuoti di conduzione. Simili risultati, ma ...
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Terra. Interno della Terra
Carlo Doglioni
I parametri geofisici fondamentali della Terra sono diretta conseguenza della composizione globale, della distribuzione delle masse e della dinamica del pianeta. [...] le velocità delle onde P e S è di circa 1,6÷1,8. Le onde S non attraversano i liquidi e rare leggere si ricordano gli elementi mobili in fase fluida (FME, quali per es., B, Cs, As, Sb, Rb, Ba, Pb) e gli elementidelgruppodel platino (PGE, come Pt, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] dimensione n−p, e che è ottenuto come somma degli indici di Kronecker (±1) nei punti di intersezione di W e ν. Poincaré dimostrò che se ν1, piccole curve chiuse (cappi) su V. Gli elementidelgruppo sono permutazioni dei valori di una funzione su V ...
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centro
cèntro [Der. del lat. centrum, dal gr. kéntron "punta di compasso"] [ALG] Per estensione del signif. proprio relativo a una circonferenza, punto che individua una simmetria di una figura geometrica [...] somma delle potenze r-esime degli scarti assoluti: il c. di grado 1 è quello prima definito, mentre il c. di grado 2 è del fascio. ◆ [ALG] C. di un gruppo: il sottogruppo costituito dagli elementi che commutano con tutti gli altri elementidelgruppo ...
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Cayley, tabella di
Cayley, tabella di tabella mediante la quale può essere definito un gruppo finito. Se G è un gruppo di ordine n con operazione ∗, allora la tabella di Cayley di G è la tabella moltiplicativa [...] (di fatto la sua tavola pitagorica), con n + 1 righe e n + 1 colonne, nella quale vengono indicati tutti i prodotti tra gli elementidelgruppo come segue: si etichettano gli elementidelgruppo con i numeri da 1 a n, con la convenzione che g1 sia l’ ...
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derivato
derivato termine usato in matematica con diversi significati.
☐ In analisi e, più in generale, in topologia, il derivato di un insieme G (in R o Rn) o insieme derivato è lʼinsieme G′ costituito [...] la catena si interrompe. Per lʼinsieme H =Q ∩ [0,1] la catena si interrompe subito perché il suo derivato H′ = [0, 1] è perfetto.
☐ In algebra, il derivato di un gruppo è il minimo sottogruppo contenente tutti i commutatori degli elementidelgruppo. ...
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cocatene, complesso di
cocatene, complesso di concetto algebrico alla base della definizione dei gruppi di → coomologia. Un complesso di cocatene è espresso solitamente con la seguente notazione
cioè [...] una sequenza di morfismi di gruppi …, ∂−2, ∂−1, ∂0, ∂1, ∂2, … tali che ∂n: Cn → Cn+1 ha Cn e Cn+1 rispettivamente come dominio e codominio e la composizione ∂n ∘ ∂n−1 è il morfismo nullo da C n−1 a C n+1. Gli elementidelgruppo Cn prendono il nome ...
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Stato dell’Europa meridionale, corrispondente a una delle regioni naturali europee meglio individuate, data la nettezza dei confini marittimi e di quello terrestre: la catena alpina, con la quale si collega [...] regioni: 1. Campania Elementi visuali sono alla base anche dell’uso di laminati di alluminio, di G. Alviani, e delle ricerche anche tattili di A. Bonalumi e P. Scheggi. Analoghe ma differenziate ricerche visive sono quelle di F. Lo Savio, delGruppo ...
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Stati Uniti d’America Stato federale dell’America Settentrionale, il cui territorio è suddiviso tra 50 Stati membri e il Distretto di Colombia, nel quale sorge la capitale Washington. La continuità territoriale [...] (da 30.000 ab. nel 1850 a 1.700.000 nel 1900) e di Los Angeles New York una svolta importante fu segnata dalla mostra delgruppo degli Otto pittori statunitensi (R. Henri, J. nell’assoluta priorità concessa all’elemento strutturale, va ricordato P. ...
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gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...