gruppo
gruppo [Der. del germ. kruppa "più cose messe insieme"] [LSF] Ha signif. generico identico a quello nel linguaggio comune, salvo l'esteso signif. specifico nella matematica (per le locuz. non [...] [ALG] G. classico: g. lineare delle matrici quadrate invertibili a coefficienti reali o complessi: v. gruppi classici, teoria ◆ [ALG] G. di Lie: g. costituito da infiniti elementi che possono essere messi in corrispondenza con uno o più parametri ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] la condizione g(v, w) = 0 per ogni v implichi w = 0) implica det ∥ gij ∥ ≠ 0, ossia che la matrice ∥ gij ∥ risulti invertibile. Gli elementi della sua inversa verranno indicati con gij (= gji).
Il prodotto v • v è la "norma" di v. Due vettori v e w ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] r. di un gruppo nel gruppo delle sostituzioni lineari invertibili su un certo insieme di indeterminate, a coefficienti in , diremo somma T1 + T2, di esse, la trasformazione così definita: se m è un elemento di M, si abbia (T1 + T2) (m) = T1(m) + T2(m ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] stessi sistemi comporta che q≠0 e, nel 1901, aveva invertito il teorema di Humbert, provando che esistono sistemi di curve stare riprese e ne sono stati messi in luce gli elementi di validità che sono stati accolti nelle trattazioni moderne.
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corpo
còrpo [Der. del lat. corpus "corpo, complesso, organismo"] [LSF] Termine con cui s'indica generic. qualsiasi porzione limitata di materia, che si precisa mediante le caratteristiche di estensione [...] prodotto ordinario (esclusa, al più, la proprietà commutativa del prodotto). Si richiede inoltre che le due operazioni siano invertibili, ossia, dati due elementi qualsiasi a e b, l'equazione a+x=b ammetta una e una sola soluzione, e inoltre che, se ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] relazione a−1a=aa−1=1. Allora l’equazione ax=b possiede per ogni b la sola soluzione x=a−1b. L’elemento a è allora detto invertibile. Tuttavia, in generale l’equazione ax=b può avere più soluzioni: indicando due di esse con le lettere x e y, avremo ...
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rappresentazione irriducibile
Gilberto Bini
Rappresentazione lineare di un gruppo G, vale a dire un omomorfismo ϱ di G nel gruppo degli endomorfismi invertibili di uno spazio vettoriale V. Tale omomorfismo [...] induce un’azione di G sugli elementi di V data da g∙v=ϱ(g)v. Una sottorappresentazione di G è un sottospazio di V che viene mandato in sé nell’azione di G. Una rappresentazione di G si dice irriducibile se non esiste alcuna sottorapresentazione di G ...
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invertire
(ant. invèrtere) v. tr. [dal lat. invertĕre, comp. di in-1 e vertĕre «volgere»] (io invèrto, ecc., meno com. invertisco, invertisci, ecc.; pass. rem. invertìi, letter. raro invèrsi, ecc.). – 1. Volgere o dirigere nel verso contrario:...
corpo
còrpo s. m. [lat. cŏrpus «corpo, complesso, organismo»]. – 1. a. Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia. Più propriam., in fisica, insieme discontinuo di elementi di materia (corpuscoli o particelle)...