anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] f(x+y)=f(x)+ f(y) e f(xy)=f(x) f(y) (e, se A e B sono algebre sul medesimo corpo K, f(λx)=λf(x) per ogni λ in K). Se x appartiene all’insieme I degli elementi di A tali che f(x)=0 allora la relazione f(ax)=f(a)f(x)=0 è evidentemente verificata (lo ...
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corpo
còrpo [Der. del lat. corpus "corpo, complesso, organismo"] [LSF] Termine con cui s'indica generic. qualsiasi porzione limitata di materia, che si precisa mediante le caratteristiche di estensione [...] I 598 b. ◆ [MCC] C. elastico: v. meccanica dei continui: III 693 a. ◆ [ALG] C. finito: c. algebrico costituito da un numero finito n di elementi; n si chiama ordine del corpo. ◆ [OTT] C. grigio: c. soltanto parzialmente assorbente e quindi emettitore ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] ). Una rappresentazione è detta fedele se il corrispondente omomorfismo è iniettivo, ovvero a ogni elemento dell’oggetto algebrico rappresentato corrisponde uno e un solo ‘rappresentante’. Alle diverse operazioni su spazi vettoriali corrispondono ...
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matriciale
matriciale [agg. Der. di matrice] [ALG] Calcolo m.: s'occupa delle regole delle operazioni che possono essere eseguite su matrici, nonché delle proprietà di tali operazioni: (a) uguaglianza: [...] sono uguali se hanno lo stesso numero di righe e colonne e gli elementi che occupano lo stesso posto nella stessa riga e colonna sono uguali; (b) addizione (in senso algebrico): matrice somma di più matrici date, con uguale numero di righe e colonne ...
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complemento
compleménto [Der. del lat. complementum, da complere "completare, portare a compimento"] [LSF] Ciò che completa una cosa. Il termine indica spesso un ente complementare: per es., c. di un [...] angolo è lo stesso che angolo complementare, c. di un sottoinsieme equivale a insieme complementare, ecc. ◆ [ALG] C. algebrico: di un elemento o di un minore di una matrice A, è il prodotto tra il determinante della matrice che s'ottiene da A ...
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aggiunto
aggiùnto [agg. e s.m. Der. del part. pass. adiunctus del lat. adiungere "aggiungere", comp. di ad- e iungere "unire"] [ALG] [ANM] Qualifica per indicare che l'ente interessato è associato con [...] ] Determinante a.: per un determinante dato, di ordine n, è quello che s'ottiene da questo sostituendo a ogni elemento il suo complemento algebrico; ha il valore An-1, se A è il valore del determinante dato. ◆ [ALG] Matrice a. (o, assolut., aggiunta ...
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fattorizzazione
fattorizzazióne [Der. di fattorizzare "esprimere in fattori", da fattore] [ALG] Operazione, eseguibile in un insieme algebrico in cui sia definita una moltiplicazione, consistente nel [...] decomporre, cioè nell'esprimere un elemento dell'insieme come prodotto di altri elementi (fattori). ◆ [MCS] Proprietà delle funzioni di correlazione spaziali nelle fasi (←) pure. ...
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elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...
elementare
agg. [dal lat. mediev. elementaris, lat. tardo elementarius]. – 1. a. Che ha natura di elemento o che si riferisce a un elemento: sostanze, corpi e., che non si possono scomporre, semplici; particelle e., quelle, come il neutrino,...