Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] di OΚ appartengono a OΚ e inoltre l’opposto −k di ogni elemento k di OΚ è ancora un elemento di OΚ .
A titolo di esempio, l’anello degli interi algebrici del campo ciclotomico K=ℚ[ζm] è l’anello ℤ[ζm], contenente tutte le espressioni polinomiali ...
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determinante
determinante [agg. e s.m. Der. del part. pres. determinans -antis del lat. determinare "definire qualcosa fissandone i limiti" (affine a delimitare), comp. di de- e terminus "limite, confine" [...] [ALG] D. ag-giunto: del d. di una matrice data, di ordine n, è quello che s'ottiene sostituendo a ogni elemento I della matrice il suo complemento algebrico; ha il valore An-1, se A è il valore del d. dato. ◆ [ALG] D. di potenze, o di Vandermonde: d ...
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curva
curva [s.f. dall'agg. curvo] [LSF] (a) Nell'uso comune, linea che non sia una retta. (b) In un uso più specifico, sinon. completo di linea, cioè includente anche le rette (ma per una definizione [...] prima magnetizzazione, di raffreddamento, ecc. ◆ [ALG] C. algebrica piana: ogni c. la cui equazione sia, in coordinate cartesiane 627 d. ◆ [ALG] C. isotropa: curva complessa dotata di elemento d'arco identicamente nullo: v. curve e superfici: II 77 b ...
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In matematica, si dice di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono con l’elemento [...] stesso. Così, in un gruppo o in un anello, l’elemento neutro è sempre i., anzi in un gruppo è l’unico elemento idempotente. ...
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Antropologia
Sepoltura per i. Usanza funebre secondo la quale la salma viene gettata in mare, nei fiumi ecc., o temporaneamente o definitivamente. Nel primo caso, l’i. non è che parte del rito funerario [...] d’i. Proprietà che competono a un ente geometrico, algebrico, topologico non di per sé, ma in quanto immerso in mentre la loro differenza è la differenza di i., fondamentale elemento per l’equilibrio longitudinale e le qualità nautiche della nave. ...
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Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi.
Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] Per es., se A e A′ sono due anelli e x, y sono due qualsiasi elementi di A, deve risultare f(x)+f(y)=f(x+y), f(x)f(y)= chiama prodotto dei due o. considerati.
Un o. tra un sistema algebrico A e sé stesso si chiama endomorfismo di A. Si chiama infine ...
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In algebra, dati un campo K, un suo sottocampo C e un elemento a di K non appartenente a C, si dice a. di a a C l’operazione che consiste nel passare da C a un campo più ampio di C, formato da tutti gli [...] razionalmente (mediante le ‘quattro operazioni’) sugli elementi di C e sull’elemento a. Il campo ottenuto si dice un (per es., aggiungendo al campo razionale un numero irrazionale algebrico si ottiene un sottocampo del campo reale, intermedio tra ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] f(x+y)=f(x)+ f(y) e f(xy)=f(x) f(y) (e, se A e B sono algebre sul medesimo corpo K, f(λx)=λf(x) per ogni λ in K). Se x appartiene all’insieme I degli elementi di A tali che f(x)=0 allora la relazione f(ax)=f(a)f(x)=0 è evidentemente verificata (lo ...
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corpo
còrpo [Der. del lat. corpus "corpo, complesso, organismo"] [LSF] Termine con cui s'indica generic. qualsiasi porzione limitata di materia, che si precisa mediante le caratteristiche di estensione [...] I 598 b. ◆ [MCC] C. elastico: v. meccanica dei continui: III 693 a. ◆ [ALG] C. finito: c. algebrico costituito da un numero finito n di elementi; n si chiama ordine del corpo. ◆ [OTT] C. grigio: c. soltanto parzialmente assorbente e quindi emettitore ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] ). Una rappresentazione è detta fedele se il corrispondente omomorfismo è iniettivo, ovvero a ogni elemento dell’oggetto algebrico rappresentato corrisponde uno e un solo ‘rappresentante’. Alle diverse operazioni su spazi vettoriali corrispondono ...
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elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...
elementare
agg. [dal lat. mediev. elementaris, lat. tardo elementarius]. – 1. a. Che ha natura di elemento o che si riferisce a un elemento: sostanze, corpi e., che non si possono scomporre, semplici; particelle e., quelle, come il neutrino,...