isomorfismo

Enciclopedia della Matematica (2013)

isomorfismo isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] , un isomorfismo ƒ tra due gruppi (G, ∗) e (H, ∘) è una biiezione tale che, per ogni elemento a, b ∈ G, si ha ƒ(a ∗ b) = ƒ(a) ∘ ƒ(b), dove ƒ(a il termine isomorfismo ci si riferisce a un morfismo invertibile tra due oggetti A e B appartenenti a una ... Leggi Tutto

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – FUNZIONE ESPONENZIALE – APPLICAZIONE LINEARE – SPAZIO VETTORIALE – TEORIA DEI GRAFI

quozienti, campo dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

quozienti, campo dei quozienti, campo dei o campo delle frazioni, in algebra, relativamente a un dominio d’integrità D è il minimo campo che lo contiene. Solitamente esso è indicato con il simbolo Q(D). [...] Q(D), mediante l’omomorfismo naturale i: D → Q(D) definito da i(a) = a /1. In questo senso, ogni elemento non nullo a di D risulta invertibile in Q(D), con inverso 1/a. Il procedimento mediante cui si costruisce il campo dei quozienti di un dominio d ... Leggi Tutto

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – PRODOTTO CARTESIANO – DOMINIO D’INTEGRITÀ – CAMPO DEI QUOZIENTI – ANELLO DEI POLINOMI

modulo

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

modulo Luca Tomassini Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] A. Ricordiamo che un campo è un anello in cui anche la moltiplicazione (come l’addizione) è commutativa e ogni elemento tranne lo zero è invertibile rispetto a essa. Un gruppo abeliano M è detto A-modulo sinistro se esiste un’applicazione (a,m)→am ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

valutazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

valutazione valutazione termine usato in algebra con significati diversi. □ In un dominio d’integrità A, è un’applicazione v: A{0} → N tale che: • v(a) ≤ v(ab), per ogni coppia di elementi non nulli [...] ⊆ K definito da è un → dominio d’integrità con K come campo dei → quozienti; esso gode delle seguenti proprietà: • un elemento x di Av è invertibile in Av se e solo se v(x) = 0; • Av possiede un unico ideale massimale, che coincide con l’insieme μv ... Leggi Tutto

TAGS: CAMPO DEI → QUOZIENTI – DOMINIO D’INTEGRITÀ – DIVISIONE EUCLIDEA – FUNZIONE RAZIONALE – DOMINIO EUCLIDEO

autovalore

Enciclopedia della Matematica (2013)

autovalore autovalore o valore proprio o valore caratteristico, in una trasformazione lineare invertibile del piano definita da una matrice A di dimensioni 2 × 2, è un numero reale non nullo λ per il [...] λ), la matrice A è diagonalizzabile, ossia esiste una matrice invertibile P tale che P−1AP = D, essendo D una matrice composta di autovettori xn corrispondenti agli autovalori λn: ogni elemento x dello spazio si scrive univocamente nella forma dove ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ → ALGEBRA – TRASFORMAZIONE LINEARE – OPERATORE AUTOAGGIUNTO – MATRICE INVERTIBILE – MATRICI HERMITIANE

algebra [struttura]

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra [struttura] algebra (struttura) particolare struttura algebrica definita su un campo K; è uno spazio vettoriale A su K dotato di un prodotto interno bilineare ∗: A × A → A (→ applicazione bilineare). [...] operazione ∗, allora A è un’algebra unitaria. Un’algebra unitaria è detta algebra di divisione se ogni suo elemento è invertibile rispetto all’operazione ∗. Esempi di algebra sono forniti dall’insieme delle matrici quadrate a coefficienti in un campo ... Leggi Tutto

TAGS: ALGEBRA COMMUTATIVA – ALGEBRA ASSOCIATIVA – STRUTTURA ALGEBRICA – ALGEBRA MATRICIALE – SPAZIO VETTORIALE

MODELLI, Teoria dei

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139) Giulio Supino Alberto Pasquinelli Aldo Marruccelli In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] tutti i [C′n] con n dispari; inoltre, per ottenere la teoria elementare dei campi ordinati: 4) T è אm-categorica solo per m = 0 H. Nel 1954 A. Tarski ha dimostrato che questa affermazione è invertibile, cioè: "se un enunciato K, vero in un universo U ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – SIMILITUDINE GEOMETRICA – TEOREMA DI COMPATTEZZA – NUMERI INTERI RELATIVI – TEORIA DEI MODELLI

STRUTTURA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1995)

STRUTTURA Natale Gucci Mario Como Roberto Capra Paolo Zellini (App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504) Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] .A. Arbib. Per monoide s'intende un insieme E con un'operazione binaria associativa e con un elemento neutro. Un monoide in cui ogni elemento è invertibile è un gruppo. Una categoria C è, informalmente, un'astrazione di un concetto del tipo ''insiemi ... Leggi Tutto

TAGS: RAPPRESENTAZIONE, DI UN GRUPPO – LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – PROBLEMA DELLA FERMATA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

MATEMATICA NON COMMUTATIVA

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

MATEMATICA NON COMMUTATIVA La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] xn Allora f non si annulla in nessun punto di X, sicché è invertibile in C(X). Ma ciò contraddice la relazione f[}, dunque V è sono omomorfismi di algebra. L'antipodo S di una bialgebra è un elemento che soddisfa M0(S^1)0¢5M0(1^S)0¢51δ Un'algebra ... Leggi Tutto

SODA

Enciclopedia Italiana (1936)

SODA Maria PIAZZA Arturo Umberto di LUZENBERGER Oronzio DE NORA * . Sotto questo nome si trovano in commercio tanto il carbonato di sodio quanto l'idrato di sodio, sali di carattere e composizione [...] ne è la soluzione, perché la reazione è invertibile; ma anche questa deve essere compresa entro un dato funghi capovolti, i quali poggiano sul mercurio in modo da formare un elemento a corto circuito con il mercurio stesso. La cella a cloro ha ... Leggi Tutto