monoide
monoide in algebra, insieme A dotato di un’operazione associativa ∘ rispetto alla quale esiste un elemento neutro e, ossia un elemento di A tale che a ∘ e = e ∘ a = a per ogni elemento a di A. [...] tra quelle di semigruppo e di gruppo: un monoide è un semigruppo dotato di elemento neutro; un gruppo è un monoide in cui ogni elemento è invertibile. Se l’operazione ∘ è commutativa, allora il monoide è detto commutativo o abeliano. Similmente ...
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dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] (o primo) se a=bc implica che a o b o entrambi siano invertibili. Nel caso dei numeri interi relativi ℤ, per es., 1 e −1 sono gli unici elementiinvertibili. Un elemento è, dunque, irriducibile se e soltanto se è divisibile esclusivamente per essi o ...
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simile
sìmile [Der. del lat. similis, dalla radice sem- "uno"] [LSF] (a) Generic., di enti che si somigliano nell'aspetto, nella figura geometrica o in determinate altre caratteristiche. (b) Specific., [...] oppure segue un altro elemento generico b, nell'altro insieme l'elemento a' corrispondente ad a precede oppure segue l'elemento b' corrispondente a b. ◆ [ALG] Matrici s.: due matrici A e B per le quali esista una matrice invertibile U tale che A ...
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automorfismo
automorfismo in algebra, isomorfismo di una struttura matematica in sé stessa, ovvero corrispondenza biunivoca che associa a ogni elemento x di una struttura un altro elemento φ(x) della [...] come spazi vettoriali, gruppi o anelli (per esempio, applicazione lineare invertibile di uno spazio vettoriale in sé stesso, omomorfismo invertibile di un gruppo in sé stesso, omomorfismo invertibile di un anello in sé stesso). L’insieme degli ...
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biiezione
biiezione termine sinonimo di → corrispondenza biunivoca; indica un’applicazione di un insieme A in un insieme B che sia allo stesso tempo iniettiva e suriettiva. In altre parole, una biiezione [...] da A a B è un’applicazione invertibile da A in B, tale cioè che a ogni elemento di A corrisponda uno e un solo elemento di B e viceversa. L’insieme di tutte le biiezioni di un insieme E su sé stesso forma un gruppo, detto gruppo totale, rispetto all’ ...
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dia
dia [s.f. invar.] [LSF] Accorciamento di diapositiva, usata per lo più con valore collettivo e in funzione appositiva, o come primo elemento compositivo: pellicola d., pellicola invertibile adoperata [...] per ricavarne diapositive; proiettore d. o diaproiettore ...
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invertire
(ant. invèrtere) v. tr. [dal lat. invertĕre, comp. di in-1 e vertĕre «volgere»] (io invèrto, ecc., meno com. invertisco, invertisci, ecc.; pass. rem. invertìi, letter. raro invèrsi, ecc.). – 1. Volgere o dirigere nel verso contrario:...
dia1
dia1 s. f., invar. – Accorciamento di diapositiva, usata per lo più con valore collettivo e in funzione appositiva, o come primo elemento compositivo: pellicola dia, pellicola invertibile adoperata per ricavarne diapositive; proiettore...