anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] . Per es., l’insieme ℕ dei numeri naturali non è un anello rispetto alle usuali operazioni di addizione e moltiplicazione: nessun elemento è invertibile rispetto alla moltiplicazione e solo lo zero lo è rispetto all’addizione. Per dare a ciascun ...
Leggi Tutto
corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] relazione a−1a=aa−1=1. Allora l’equazione ax=b possiede per ogni b la sola soluzione x=a−1b. L’elemento a è allora detto invertibile. Tuttavia, in generale l’equazione ax=b può avere più soluzioni: indicando due di esse con le lettere x e y, avremo ...
Leggi Tutto
dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] (o primo) se a=bc implica che a o b o entrambi siano invertibili. Nel caso dei numeri interi relativi ℤ, per es., 1 e −1 sono gli unici elementiinvertibili. Un elemento è, dunque, irriducibile se e soltanto se è divisibile esclusivamente per essi o ...
Leggi Tutto
simile
sìmile [Der. del lat. similis, dalla radice sem- "uno"] [LSF] (a) Generic., di enti che si somigliano nell'aspetto, nella figura geometrica o in determinate altre caratteristiche. (b) Specific., [...] oppure segue un altro elemento generico b, nell'altro insieme l'elemento a' corrispondente ad a precede oppure segue l'elemento b' corrispondente a b. ◆ [ALG] Matrici s.: due matrici A e B per le quali esista una matrice invertibile U tale che A ...
Leggi Tutto
invertire
(ant. invèrtere) v. tr. [dal lat. invertĕre, comp. di in-1 e vertĕre «volgere»] (io invèrto, ecc., meno com. invertisco, invertisci, ecc.; pass. rem. invertìi, letter. raro invèrsi, ecc.). – 1. Volgere o dirigere nel verso contrario:...
dia1
dia1 s. f., invar. – Accorciamento di diapositiva, usata per lo più con valore collettivo e in funzione appositiva, o come primo elemento compositivo: pellicola dia, pellicola invertibile adoperata per ricavarne diapositive; proiettore...