algebra [struttura]
algebra (struttura) particolare struttura algebrica definita su un campo K; è uno spazio vettoriale A su K dotato di un prodotto interno bilineare ∗: A × A → A (→ applicazione bilineare). [...] ’algebra commutativa. Se, rispetto alla sua struttura di anello, lo spazio vettoriale A è unitario, se cioè esiste un elementoneutro (indicato con il simbolo 1) per l’operazione ∗, allora A è un’algebra unitaria. Un’algebra unitaria è detta algebra ...
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curva ellittica
curva ellittica curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se E è una curva ellittica definita [...] ) formato dalle soluzioni razionali della sua equazione con l’aggiunta del punto improprio Ω, ha la struttura di gruppo commutativo con elementoneutro Ω. Tre punti P, Q e R di E(Q) hanno somma Ω se e solo se appartengono alla stessa retta proiettiva ...
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Cayley, tabella di
Cayley, tabella di tabella mediante la quale può essere definito un gruppo finito. Se G è un gruppo di ordine n con operazione ∗, allora la tabella di Cayley di G è la tabella moltiplicativa [...] del gruppo con i numeri da 1 a n, con la convenzione che g1 sia l’elementoneutro, che si indica con 1, e quindi sia G = {1, g2, …, gn}. Dopo aver indicato l’operazione ∗ nella prima casella in alto a sinistra, si etichettano le restanti celle ...
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semigruppo
semigruppo insieme A dotato di un’operazione binaria interna associativa (→ associatività); formalmente si definisce come una coppia (A, ∗), dove A è un insieme non vuoto e dove ∗: A × A → [...] dall’insieme dei numeri naturali dotato dell’operazione di addizione o di quella di moltiplicazione. Se il semigruppo (A, ∗) ha l’elementoneutro, cioè un elemento e ∈ A tale che per ogni x ∈ A risulta x ∗ e = e ∗ x = x, il semigruppo è detto monoide ...
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gruppo ciclico
gruppo ciclico gruppo in cui ogni elemento può essere ottenuto come potenza di un suo elemento g, detto generatore del gruppo. Un gruppo ciclico è abeliano e ogni suo sottogruppo è ciclico; [...] g ∈ G, il minimo intero n, se esiste, per il quale gn è uguale all’elementoneutro del gruppo è detto ordine di g; se tale numero non esiste g ha ordine infinito. Se G è un gruppo finito di ordine n e se p è un numero primo che divide n, allora ...
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matrice identica
matrice identica o matrice unità, matrice diagonale i cui elementi non nulli sono tutti uguali a 1:
La matrice identica d’ordine n è indicata con In ed è elementoneutro della moltiplicazione [...] di matrici quadrate d’ordine n ...
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botanica Foglie o. Le foglie inserite lungo il caule una di fronte all’altra.
Matematica
In algebra, elementi o. di un gruppo (o di un anello, o di uno spazio vettoriale, o di un corpo) sono due elementi [...] , composti con la legge del gruppo (o dell’anello ecc.) danno luogo all’elementoneutro. L’o. di un elemento è, in ogni caso, unico, e l’o. dell’o. di un elemento è l’elemento stesso. Nel caso particolare del campo dei numeri reali, numeri o. (detti ...
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identità Termine filosofico indicante in generale l’eguaglianza di un oggetto rispetto a sé stesso.
Filosofia
Principio di i. Viene così chiamato il principio che, insieme a quelli di non-contraddizione [...] stesso).
In generale, i. di un gruppo o di altro insieme algebrico, è l’elemento identico o elementoneutro, quell’elemento cioè che risulta indifferente rispetto al prodotto.
Psicologia
L’i. è una delle caratteristiche formali dell’Io, che avverte ...
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In matematica, si dice di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono con l’elemento [...] stesso. Così, in un gruppo o in un anello, l’elementoneutro è sempre i., anzi in un gruppo è l’unico elemento idempotente. ...
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Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] gode di alcune proprietà formali: 1) commutativa: a + b = b + a; 2) associativa: a + (b + c) = (a + b) + c; 3) esiste un elementoneutro, lo 0 (zero) tale che: a + 0 = a.
Caso di insiemi con operazioni algebriche: in importanti classi di insiemi con ...
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neutro
nèutro agg. [dal lat. neuter -tra -trum]. – 1. Che non è né l’uno né l’altro di due fatti o stati che si considerano antitetici o contrapponibili. In partic.: a. In grammatica, genere n. (o semplicem. neutro come s. m., dal lat. neutrum...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...