nèutro, eleménto In algebra, assegnata un'operazione binaria * tra elementi di un insieme A, si dice neutro l'elemento u tale che per ogni elemento x di A siano verificate le relazioni u*x=x*u=x. In un [...] gruppo vi è sempre un unico e.n., che si dice anche unità. Per i numeri reali, rispetto alle usuali operazioni di addizione e moltiplicazione, gli e.n. sono rispettivamente i numeri 0 e 1 ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] problema risalgono a Gauss, 1831; W. Hamilton, 1853; H. Hankel, 1867). Dagli assiomi (I-V) discende l’esistenza di uno zero in A (elementoneutro rispetto alla somma che si ottiene ponendo tutte le ai = 0), ma non necessariamente l’esistenza di un ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] l’ordine del g.; è possibile, per mezzo di un’opportuna ridefinizione dei parametri, far sì che all’elementoneutro del g. (identità) corrisponda l’origine dello spazio parametrico: in tal modo all’intorno infinitesimo dell’origine corrispondono ...
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Biologia
L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive [...] prodotto: un prodotto è uguale a zero, quando e soltanto quando almeno uno dei fattori è uguale a zero; 5) esistenza di un elementoneutro (unità moltiplicativa = 1): 1∙a=a∙1=a; 6) esistenza e unicità dell’inverso: dato un numero a≠0, esiste uno e un ...
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Genericamente, la parte centrale di qualche cosa, in quanto appaia più compatta di ciò che la circonda, o perché si consideri come primo elemento di formazione intorno a cui altri elementi si siano raccolti [...] stesso: quanto più il n. è ristretto, tanto più fedelmente il morfismo rispetta la struttura di G; se il n. è ridotto al solo elementoneutro di G, si ha addirittura un isomorfismo tra G e G′ o, più esattamente, tra G e quella parte di G′ che è ...
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invèrso, eleménto In algebra, considerato un insieme A, si dice e.i. di un elemento a appartenente ad A, rispetto a una data operazione binaria (∙) definita in A con elementoneutro e, un elemento a´ tale [...] che siano verificate le relazioni a∙a´=a´∙a=e. In un gruppo, ogni elemento ammette uno e un solo elemento inverso. Rispetto alle ordinarie operazioni di somma e prodotto, gli e.i. vengono chiamati anche opposto e reciproco. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permutabili, le leggi commutative, le leggi quoziente. Spiega inoltre le nozioni di elementoneutro, elemento semplificabile, elemento invertibile, l'insieme degli interi razionali e le potenze. Introduce il concetto generale di azione di un insieme ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] anche come (δnn), essendo δnn il simbolo di Kronecker; valgono le proprietà A✄I=I✄A=A, cioè I è l'elementoneutro rispetto alla moltiplicazione di matrici. ◆ [ANM] M. infinita regolare: v. armonica, analisi: I 126 b. ◆ [ALG] M. inversa: di una m ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] si può generalizzare a uno spazio pluridimensionale e a sistemi di riferimento non cartesiani. Nell'operazione di somma di v. l'elementoneutro è il v. nullo, che s'indica con 0 ed è rappresentato da un segmento orientato AA di lunghezza nulla; il ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] di V è definita una somma associativa e commutativa, esiste l'elementoneutro o (vettore nullo) ed esiste l'opposto -v di un elemento qualunque v; (b) è definito il prodotto di un elemento k di K per un vettore v di V, il risultato essendo un ...
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neutro
nèutro agg. [dal lat. neuter -tra -trum]. – 1. Che non è né l’uno né l’altro di due fatti o stati che si considerano antitetici o contrapponibili. In partic.: a. In grammatica, genere n. (o semplicem. neutro come s. m., dal lat. neutrum...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...