elemento algebrico
elemento algebrico in algebra, se L è un’estensione di un campo K, un elemento α di L si dice algebrico su K se esiste un polinomio a un’incognita p(x) a coefficienti in K tale che [...] il minimo grado di un polinomio p(x) ∈ K[x] annullato da α, allora n viene detto il grado di α; pertanto gli elementi di K coincidono con gli elementi di L algebrici di grado 1. Per esempio, l’unità immaginaria i del campo C dei numeri complessi è un ...
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elemento assorbente
elemento assorbente in algebra, se X è un insieme dotato di un’operazione ∘, un elemento assorbente rispetto a ∘ è un elemento a di X tale che x ∘ a = a ∘ x = a per ogni elemento [...] un anello (e quindi, in particolare, in ogni campo), l’elemento neutro dell’addizione coincide con l’elemento assorbente della moltiplicazione. Questa nozione generalizza il fatto aritmetico elementare secondo cui se n è un qualsiasi numero naturale ...
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elemento primitivo
elemento primitivo in algebra, elemento α di L, estensione di un campo K, tale che L è il minimo campo (a meno di isomorfismo) contenente . e α. Se un tale elemento esiste, allora [...] L è detto estensione semplice di K ed è indicato con il simbolo K(α). Per esempio, l’unità immaginaria i è un elemento primitivo di C, insieme dei numeri complessi, perché C è il minimo campo contenente i e R. ...
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elemento separatore
elemento separatore in un insieme X dotato di un ordinamento totale e denso ≤, l’elemento separatore di una sezione di Dedekind (A, B) è un elemento x di X tale che, per ogni a appartenente [...] ad A e per ogni b appartenente a B, sia soddisfatta la relazione a ≤ x ≤ b (→ Dedekind, sezione di). Per un’accezione più generale dell’espressione elemento separatore si veda anche la voce → classi, elemento separatore di due. ...
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elemento minimale
elemento minimale in un insieme (E, ≤) parzialmente ordinato, è un elemento a ∈ E tale che, per ogni x ∈ E, a ≥ x implica a = x (→ elemento massimale). ...
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elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...
elementare
agg. [dal lat. mediev. elementaris, lat. tardo elementarius]. – 1. a. Che ha natura di elemento o che si riferisce a un elemento: sostanze, corpi e., che non si possono scomporre, semplici; particelle e., quelle, come il neutrino,...