numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] definite nell’insieme dei numeri naturali. Si pone a tal fine:
• |A| + |B| = |A ⋃̇ B| (somma di cardinali)
• |A| ⋅ |B| = |A × B| (prodotto di cardinali)
• |A|B = |AB| (elevazioneapotenza di cardinali)
dove A e B sono arbitrari insiemi e dove ⋃̇ e ...
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radicale
radicale termine che assume diversi significati a seconda del contesto. Nel contesto del calcolo letterale, il termine indica genericamente una espressione moltiplicativa del tipo
in cui a [...] indice (→ radice):
Analogamente si definisce la divisione di un radicale per un altro che non sia nullo. L’elevazioneapotenza di un radicale è ricavabile dalle proprietà della radice:
L’indice della radice resta invariato mentre si esegue l ...
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formula
formula in generale, scrittura in un linguaggio simbolico costruita secondo le regole sintattiche di quel linguaggio. Nell’accezione comune, per formula si intende spesso una formula algebrica, [...] . Per esempio, l’inversione di una formula esponenziale a = bn, con a, b, n positivi, è diversa a seconda che si voglia determinare b o n, data la non commutatività dell’operazione di elevazioneapotenza. Nel primo caso si ottiene
nel secondo caso ...
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simbolo
simbolo (dal greco symbállein, «mettere insieme») in matematica, segno o scrittura che denota una grandezza oppure un’operazione, una relazione, un insieme, una struttura, una funzione ecc. Si [...] con apice numerico o letterale, come a3, indica l’elevazioneapotenza, mentre uno o più pedici possono indicare una posizione in stesso “oggetto” matematico si utilizzano simboli diversi a seconda del contesto sottodisciplinare in cui esso è ...
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esponente
esponente in una scrittura del tipo ab, che indica l’operazione di elevazioneapotenza, con base a, l’esponente è l’apice b. Per esempio, nella scrittura 23 l’esponente è 3, mentre nella scrittura [...] esponente negativo indica che la base va invertita, per cui 2−3 equivale a (1/2)3 e quindi è uguale a 1/8. In un esponente frazionario il numeratore indica l’elevazioneapotenza e il denominatore indica l’operazione di estrazione di radice, per cui ...
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potenze, proprieta formali delle
potenze, proprietà formali delle proprietà che caratterizzano l’operazione di elevazioneapotenza, indipendentemente dall’insieme numerico cui appartengono base o esponente:
• [...] base e per esponente il prodotto degli esponenti; in simboli: (am)n = amn;
• il prodotto di due potenze aventi gli stessi esponenti è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente; in simboli: an ⋅ bn ...
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associativita
associatività o proprietà associativa, proprietà di un’operazione binaria ∗: A × A → A, definita su un insieme A come segue: comunque siano a, b, c elementi di A, vale (a ∗ b) ∗ c = a ∗ [...] tuttavia né per la sottrazione, giacché in generale (a − b) − c ≠ a − (b − c) né per la divisione tra numeri reali (infatti, in generale: (a : b) : c ≠ a : (b : c) né per l’elevazioneapotenza. Si consideri infatti che, per esempio:
mentre:
La ...
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Numeri, calcoli, misure
Anna Parisi
L'invenzione dei numeri
Fin da tempi antichissimi gli esseri umani sapevano contare. L'uso dei numeri rendeva possibile la risoluzione di molti problemi legati alla [...] sé stesso: 10×10=100. Il numero in alto a destra si chiama esponente. Quando il numero elevatoapotenza è 10 l'esponente è uguale al numero di zeri che formano il risultato dell'elevazioneapotenza. Per esempio, il risultato di 103 che ha 3 come ...
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funzione
funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] valore della variabile dipendente si ricava da quello della variabile indipendente attraverso le usuali quattro operazioni, l’elevazioneapotenza o l’estrazione di radice, comunque tra loro combinate. Sono funzioni algebriche in una variabile reale ...
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polinomio
polinomio somma formale di un numero finito di → monomi, detti termini del polinomio; i coefficienti di un polinomio sono i coefficienti dei termini che lo compongono. Se un polinomio p(x) [...] i prodotti di ogni termine del primo polinomio per ogni temine del secondo. A partire dall’operazione di moltiplicazione tra polinomi, si definisce l’operazione di elevazioneapotenza di un polinomio per un esponente naturale n: esso è il polinomio ...
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elevazione
elevazióne s. f. [dal lat. elevatio -onis]. – 1. a. L’atto, il fatto di elevare, di elevarsi, cioè di portare o di salire a una maggiore altezza: dare avvio ai lavori per l’e. del piano stradale; murature o strutture di e., in un...
potenza
potènza (ant. potènzia) s. f. [dal lat. potentia, der. di potens -entis «potente»]. – 1. In senso generico, l’essere potente, il fatto di potere: così ... la potenza corrispondesse alla buona volontà (I. Nievo); in senso relativo,...