In matematica, l’omomorfismo (➔) di un’algebra (nel senso astratto di insieme con operazioni) con sé stessa o con una sua sottoalgebra. In particolare, se l’omomorfismo è un isomorfismo (➔), cioè una corrispondenza biunivoca conservante le operazioni, si hanno gli automorfismi dell’algebra ...
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endomorfismoendomorfismo [Comp. di endo- e morfismo] [ALG] Ogni omomorfismo di una struttura algebrica in sé stessa. ◆ [ALG] E. canonico e canonico ergodico: v. algebre di operatori: I 100 e. ...
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End
End 〈ènd〉 [Sigla di endomorfismo] [ALG] End A: per un generico oggetto A di una categoria additiva, l'insieme di tutti gli endomorfismi di A. ...
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Matematica
In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] e cioè tale che risulti π = π2 (di conseguenza π = π2 = π3 = …, da cui l’attributo idempotente).
Il più semplice esempio di p. è costituito dalla proiezione, per es. ortogonale, di uno spazio vettoriale ...
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Hamilton-Cayley, teorema di
Hamilton-Cayley, teorema di in algebra lineare, stabilisce che se ƒ è un endomorfismo di uno spazio vettoriale Vn su un campo K e p(x) è il polinomio caratteristico associato [...] A2 − 4A + 3I2 = 0; in altri termini, ogni matrice annulla il proprio polinomio caratteristico. Dal teorema discende il seguente corollario: il polinomio minimo di un endomorfismo ƒ di uno spazio vettoriale Vn divide il suo polinomio caratteristico. ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] A o equivalentemente ovvero che non esista una base di V costituita di autovettori di A. In caso contrario, l’endomorfismo A è detto diagonalizzabile e la matrice che lo rappresenta in questa base è diagonale. La generalizzazione di questi concetti ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] che abbia la proprietà P2x=Px per ogni x∈X, detto anche operatore p.; se, per es., X è uno spazio vettoriale, un p. è un operatore che a ogni vettore x∈X associa la proiezione ortogonale di esso lungo ...
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gruppo con operatori
gruppo con operatori gruppo GA = (G, A) inteso come gruppo G con dominio di operatori a destra (rispettivamente a sinistra) A, tale che a ogni coppia (g, a) ∈ G × A è associato un [...] comunque si scelgano g, h ∈ G e a ∈ A. Si può osservare che un operatore non è altro che un endomorfismo del gruppo.
In tale gruppo GA si chiama sottogruppo operatoriamente permesso (o, più semplicemente, sottogruppo permesso) un sottogruppo H di G ...
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endomorfismo
s. m. [comp. di endo- e -morfismo]. – 1. In petrografia, sinon. di endometamorfismo. 2. In matematica, l’omomorfismo di un’algebra con sé stessa o con una sua sottoalgebra.