Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] quantitative della dinamica caotica. Per esempio, la somma degli esponenti di Ljapunov positivi è uguale all'entropia di Kolmogorov-Sinai, o entropia metrica, con cui si può stimare il tasso di produzione di informazione del sistema.→∞
Transizione ...
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minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] esso percorre nello spazio delle coordinate è tale da rendere m. l'azione del sistema: v. azione. ◆ [ANM] Proprietà di m.: v. potenziale, teoria del: IV 570 a. ◆ [TRM] Teorema della m. produzione di entropia: v. termodinamica dei processi: VI 154 f. ...
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Maxwell James Clerk
Maxwell 〈mèksuël〉 James Clerk [STF] (Edimburgo 1831 - Cambridge 1879) Prof. di filosofia naturale (cioè di fisica) nel Marishal College di Aberdeen (1856), poi di astronomia nel King's [...] un pertugio di dimensioni atomiche praticato in una parete divisoria, realizzando così un sistema isolato in cui l'entropia diminuisce (v. meccanicismo: III 758 d); un'impresa simile è la simultanea inversione delle velocità delle particelle di ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] si cerca di individuare una configurazione (non necessariamente unica) che minimizzi una quantità opportuna (energia, entropia, energia di superficie) considerata empiricamente rilevante.
In questa seconda fase, il fisico matematico utilizza ...
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variabile
variàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] : v. probabilità classica: IV 592 e. ◆ [PRB] Distribuzione di v. casuali: v. probabilità classica: IV 584 c. ◆ [PRB] [INF] Entropia della v. aleatoria: v. informazione, teoria dell': III 199 a. ◆ [FSN] Problema dell'ordinamento delle v. dinamiche: v ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] il seguente risultato di algebra: non esistono algebre di divisione sui reali di rango diverso da 1, 2, 4 e 8.
L'entropia metrica di Kolmogorov. A.N. Kolmogorov, per distinguere shift con differenti misure di Bernoulli, formula una definizione di ...
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distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] della somma dei pesi statistici di tutte le configurazioni, cioè della somma di partizione, ha il significato fisico di rapporto fra entropia S del sistema e costante di Boltzmann kB. ◆ [PRB] D. normale: v. dati, statistica dei: II 85 a. ◆ [ANM] D ...
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Con il termine f. gli antichi designavano la riflessione filosofica sui fenomeni della natura, e quindi il suo ambito era strettamente connesso al concetto di natura cui di volta in volta ci si riferiva. [...] . La caratterizzazione quantitativa dell’impredicibilità legata a questi fenomeni è ottenuta introducendo opportuni indicatori (per es., entropia) e la f. della complessità ha cominciato a fornire risposte, molti fenomeni trovando la loro descrizione ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] statistica delle traiettorie e il grado di caoticità della dinamica è misurato da un'importante invariante, l'entropia di Kolmogorov-Sinai (che è strettamente positiva nei sistemi caotici).
La teoria dei sistemi uniformemente iperbolici può ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] spin sono orientati nella stessa direzione. Questa tendenza all'ordine è in competizione con l'effetto della temperatura e dell'entropia, che tendono invece a rendere il sistema disordinato. Si ha quindi la fase ordinata a bassa temperatura e quella ...
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entropia
entropìa s. f. [dal ted. Entropie, comp. del gr. ἐν «dentro» e -tropie «-tropia»]. – 1. In termodinamica, funzione di stato (v. funzione, n. 7) di un sistema la cui variazione nel passaggio del sistema da uno stato a un altro può...
entropico
entròpico agg. [der. di entropia] (pl. m. -ci). – Relativo all’entropia. In termodinamica, diagramma e., diagramma avente in ascissa l’entropia, in ordinata la temperatura assoluta.