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Lagrange, equazione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lagrange, equazione di Lagrange, equazione di in meccanica analitica, equazione del moto di un sistema dinamico descritto mediante una funzione → lagrangiana. Dal punto di vista matematico, le equazioni [...] qi rispetto al tempo e Qi le sollecitazioni non conservative attive sul sistema. Le equazioni di Lagrange mettono sinteticamente in rilievo gli elementi essenziali da cui dipende il moto: la sollecitazione attiva è riassunta dalle componenti Qi, la ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DI → EULERO-LAGRANGE – EQUAZIONI DI LAGRANGE – MECCANICA ANALITICA – FORZE CONSERVATIVE – ENERGIA CINETICA

Eulero-Lagrange, equazione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Eulero-Lagrange, equazione di Eulero-Lagrange, equazione di equazione differenziale che esprime una condizione necessaria affinché una data funzione risolva un problema di calcolo delle variazioni: se [...] il funzionale, per esempio da minimizzare, è espresso nella forma i minimi risolvono l’equazione La condizione di Eulero-Lagrange diventa anche sufficiente nel momento in cui le soluzioni del problema vengano intese in senso debole (→ soluzione ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – SOLUZIONE DEBOLE

Lagrange, equazione differenziale di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lagrange, equazione differenziale di Lagrange, equazione differenziale di in analisi, equazione differenziale della forma y = xg(y′ ) + ƒ(y′ ). Costituisce una generalizzazione dell’equazione differenziale [...] di → Clairaut e ammette l’integrale generale (in forma parametrica) con più l’eventuale inviluppo, ottenuto eliminando C dal sistema (→ equazione differenziale, integrale di una). ... Leggi Tutto
TAGS: INTEGRALE GENERALE – CLAIRAUT

equazione di Euler-Lagrange

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

equazione di Euler-Lagrange Daniele Cassani Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] per il funzionale F, è che z risolva l’equazione di Euler-Lagrange Al di là dell’analogia con la precedente, l’importanza di questa equazione differenziale (che si estende al caso di funzionali più generali) risiede nella corrispondenza che s ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE – PUNTO CRITICO – F =∫ΒΑℒ

equazione differenziale, integrale di una

Enciclopedia della Matematica (2013)

equazione differenziale, integrale di una equazione differenziale, integrale di una locuzione che, senza ulteriori specificazioni, indica ‘l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, e dunque [...] integrale generale le rette y = Cx + C 2, e come integrale singolare la parabola y = −x 2/4. • Equazione di Lagrange. Un’equazione differenziale di questo tipo ha la forma y = xg(y′ ) + ƒ(y′ ). Costituisce una generalizzazione del caso precedente, e ... Leggi Tutto
TAGS: SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE OMOGENEA – EQUAZIONE DI SECONDO GRADO – SEMPLICEMENTE CONNESSO – EQUAZIONE DI LAGRANGE

L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica Helmut Pulte Meccanica analitica La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] ), con l'ulteriore semplificazione si ottiene, per l''energia cinetica' totale del sistema meccanico, la seguente equazione di Lagrange del secondo tipo (Lagrange 1788, p. 226 [1853-55, II, p. 334]): Qui denota la 'velocità generalizzata'. La ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – MATEMATICA APPLICATA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – METAFISICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi Craig Fraser Michiyo Nakane La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] durante il suo soggiorno a Torino e del quale era stato diffuso soltanto un numero limitato di copie litografate. Binet scrisse le equazioni di Lagrange per il moto ellittico non perturbato (R=0) in coordinate polari e derivò le costanti arbitrarie ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELL ASTRONOMIA

Lagrange, Giuseppe Luigi

Enciclopedia on line

Lagrange, Giuseppe Luigi {{{1}}} Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] a−x+ψ(x) = 0; ricerche pionieristiche sull'integrazione delle equazioni alle derivate parziali del primo ordine (1772); una soluzione dell'equazione di I. F. Riccati mediante le frazioni continue (1776); il metodo della variazione delle costanti ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – COMITATO DI SALUTE PUBBLICA – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PRINCIPÎ DELLA DINAMICA
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Lagrange, metodo dei moltiplicatori di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lagrange, metodo dei moltiplicatori di Lagrange, metodo dei moltiplicatori di metodo impiegato nei problemi di estremo (massimo o minimo) vincolato (o, equivalentemente, condizionato) per caratterizzare [...] viene detto moltiplicatore di Lagrange. Si è di minimo (massimo) relativo vincolato se il determinante hessiano di L, calcolato in (x0, y0, λ0), risulta minore di 0 (maggiore di 0). Per esempio, i punti della circonferenza g(x, y) di equazione ... Leggi Tutto
TAGS: MOLTIPLICATORE DI LAGRANGE – PUNTO STAZIONARIO – CIRCONFERENZA – LAGRANGIANA – HESSIANO
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equazione integrale

Enciclopedia della Matematica (2013)

equazione integrale equazione integrale equazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioni integrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] x)y + λr(x)y = 0 si trasforma, mediante le identità di → Lagrange, nell’equazione integrale di Fredholm dove G è la funzione di → Green, associata al problema. Le equazioni integrali di Volterra, sotto opportune ipotesi (per esempio, una condizione ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE INTEGRALE DI VOLTERRA – EQUAZIONE INTEGRALE DI FREDHOLM – IDENTITÀ DI → LAGRANGE – PROBLEMA DI → CAUCHY
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Vocabolario
lagrangiano
lagrangiano agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...
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