GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] sempre in un punto. Si sceglie poi di lavorare coi numeri complessi per la stessa ragione: già dall'algebra sappiamo che un'equazionepolinomiale di grado n ha n radici, pur di considerare anche le radici complesse. Si noti che le radici dell ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] si deve, tuttavia, considerare lo studio delle superfici algebriche.
Una superficie algebrica nello spazio è definita da un'equazionepolinomiale in tre variabili. Gli esempi meglio studiati nel corso della prima metà del XIX sec. furono le superfici ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] di natura alquanto diversa. Si tratta di un invariante polinomiale scoperto da Vaughan Jones (v., 1985): questo ottenga in corrispondenza a funzioni d'onda {ψk} che soddisfano l'equazione di Schrödinger e per cui Eψk = Ekψk. Un ‛osservabile' E ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] negli anni Ottanta e Novanta. Vi sono esempi in cui f è una funzione polinomiale, soddisfa la [6] e la [9] e ha un punto di minimo Ennio De Giorgi e John Nash per le soluzioni di equazioni ellittiche lineari. Esso è stato dimostrato nel 1957 per ...
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