differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] legame tra una funzione incognita in una sola variabile, y=y(x), una o più delle sue derivate successive e la variabile indipendente x, mentre sono equazioni d. allederivateparziali quelle in cui l'incognita è una funzione di più variabili z=z(x,y ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] e principali applicazioni dei polinomi ortogonali sono nel campo delle equazioni differenziali allederivateparziali, quando per separazione delle variabili si ottengono le equazioni lineari che li descrivono e quindi i corrispondenti sviluppi di ...
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separazione delle variabili, metodo di
separazione delle variabili, metodo di metodo per la risoluzione di equazioni differenziali allederivateparziali lineari che consiste nei seguenti passi:
a) esprimere [...] l’identità, ognuno di questi addendi deve essere costante;
d) “spezzare” quindi l’equazione differenziale allederivateparziali in un sistema di equazioni differenziali ordinarie, ciascuna in una differente variabile, collegate tra loro dalle sole ...
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Black-Scholes, formula di
Flavio Pressacco
Formula che consente di esprimere in modo sintetico il prezzo teorico di una ordinaria opzione di tipo europeo (➔ opzioni europee) su un’attività finanziaria, [...] deve pareggiare il rendimento locale dell’attività priva di rischio. Da questa eguaglianza consegue un’equazione differenziale allederivateparziali, del secondo ordine, la cui soluzione, tenuto conto della condizione al contorno (valore a scadenza ...
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distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] , si può ritornare in un alveo se non classico, almeno più trattabile. Sovente la soluzione generale di un’equazione differenziale allederivateparziali si ottiene a partire da quella che si chiama soluzione fondamentale, che è la soluzione dell ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] : V 108 a; (c) [OTT] v. diffrazione della luce: II 139 e. ◆ [ANM] Equazione unidimensionale di H.: v. equazioni differenziali allederivateparziali: II 440 a. ◆ [MCC] Funzione di H.: lo stesso che energia libera di H. (v. sopra). ◆ [OTT] Invariante ...
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Alembert (d'), equazione di
Alembert (d’), equazione di equazione differenziale del secondo ordine allederivateparziali detta anche equazione delle onde, in quanto costituisce un modello matematico [...] contributo delle forze esterne F, valutato con un integrale doppio esteso al dominio di dipendenza (→ equazioni differenziali allederivateparziali); il dominio di dipendenza è il triangolo individuato dalle caratteristiche uscenti dal punto (x, t ...
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Heisenberg Werner Karl
Heisenberg 〈hàisënberk〉 Werner Karl [STF] (Würzburg 1901 - Monaco di Baviera 1976) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Lipsia (1927), poi direttore del Kaiser Wilhelm Institut [...] quantistica ebbe il premio Nobel per la fisica nel 1932. ◆ [MCC] Equazioni della catena di spin, o catena ferromagnetica, di H.: v. equazioni differenziali allederivateparziali: II 439 d. ◆ [FSD] Ferromagnete di H.: v. solidi, proprietà magnetiche ...
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calore, equazione del
calore, equazione del prototipo delle equazioni differenziali allederivateparziali di tipo parabolico. Si scrive nella forma
dove l’incognita u = u(x, t) rappresenta la temperatura [...] alla temperatura u (di fatto, al salto di temperatura tra il corpo e un fluido refrigerante).
Il principio del massimo per l’equazione del calore afferma che il massimo e il minimo di u nel dominio cilindrico K = Ω × [0, T] vengono raggiunti in un ...
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problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazioni differenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] componenti, per es., un vettore o una matrice. Nel caso di più variabili indipendenti, e dunque di equazioniallederivateparziali, la definizione di problema di Cauchy è analoga nella misura in cui esiste una variabile indipendente rispetto alla ...
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onda
ónda s. f. [lat. ŭnda]. – 1. a. Massa d’acqua che si solleva e si abbassa alternativamente sul livello di quiete (del mare, di un lago, ecc.), per effetto del vento o per altra causa (maree, ecc.), così che la sua superficie assume un...
pressione
pressióne s. f. [dal lat. pressio -onis, der. di pressus, part. pass. di premĕre «premere»]. – 1. a. Genericam., l’atto, l’azione di premere, di esercitare una forza sulla superficie di un corpo materiale, così da determinarne un...