Dini, teorema di (o teorema della funzione implicita)
Dini, teorema di (o teorema della funzione implicita) Teorema, dimostrato dal matematico U. Dini, che stabilisce quando il luogo di zeri di un’equazione [...] più semplice, va considerata l’equazione f(x, y)=0, dove la funzione f(x, y) è continua e con derivateparziali nel campo C, in alla relazione che lega la derivata v'(x) allederivateparziali di funzione. Il teorema della funzione implicita è usato ...
Leggi Tutto
Neumann, problema di
Neumann, problema di così denominato in omaggio al fisico-matematico prussiano C.G. Neumann, consiste nell’assegnare la derivata normale della funzione incognita u sulla frontiera [...] ∂Ω di un dominio Ω in cui si cerca la soluzione di una equazione differenziale allederivateparziali. In termini fisici, ciò significa assegnare, in ogni punto, il flusso del vettore gradu attraverso ∂Ω. Questo problema si incontra nella teoria ...
Leggi Tutto
parabolico
parabolico aggettivo riferito a configurazioni che hanno all’infinito due punti reali coincidenti, proprietà che distingue la parabola dalle altre coniche. Per estensione, l’aggettivo caratterizza [...] coordinate paraboliche come particolari → coordinate curvilinee.
☐ In analisi, una equazione differenziale del secondo ordine allederivateparziali è di tipo parabolico se la sua equazione caratteristica non ha due soluzioni reali e coincidenti.
☐ L ...
Leggi Tutto
autofunzione
autofunzione soluzione non identicamente nulla di un → problema ai limiti omogeneo. In genere, il problema dipende da un parametro λ ed esistono autofunzioni solo in corrispondenza di particolari [...] in serie di Fourier generalizzate le soluzioni di equazioni differenziali lineari, ordinarie o allederivateparziali. Per esempio, gli autovalori e le corrispondenti autofunzioni dell’equazione della corda o della membrana vibrante corrispondono ...
Leggi Tutto
Dirichlet, problema di
Dirichlet, problema di per un’equazione differenziale allederivateparziali consiste nel cercare una soluzione definita in un insieme Ω, che sulla frontiera ∂Ω assuma assegnati [...] con una funzione assegnata. Il problema di Dirichlet interessa le equazioni differenziali allederivateparziali di tipo ellittico, ed è un problema ben posto in particolare per l’equazione di Laplace in condizioni molto generali (per esempio con un ...
Leggi Tutto
Galerkin
Galërkin Boris Grigor’evič (Polock, Russia, oggi Polack, Bielorussia, 1871 - Mosca 1945) matematico e ingegnere russo. È noto per i suoi lavori in analisi numerica, nell’ambito della quale spiccano [...] traduzione in uno spazio discreto. Se per esempio il problema consiste nel trovare le soluzioni di un’equazione differenziale allederivateparziali definita in uno spazio di Hilbert, indicato con V, di dimensione infinita, non determinabili per via ...
Leggi Tutto
massimo, principio del
massimo, principio del una funzione continua in un dominio D e olomorfa nell’interno di D, il valore assoluto della quale sia massimo in un punto interno a D, è costante. Questa [...] sia anche assunto all’interno di D. Il principio del massimo è soddisfatto dalle soluzioni di alcune equazioni differenziali allederivateparziali, di tipo ellittico o parabolico; esempio classico di funzioni che soddisfano il principio del massimo ...
Leggi Tutto
Lions Pierre-Louis
Lions Pierre-Louis (Grasse, Provenza, 1956) matematico francese. Figlio di Jacques-Louis, professore di matematica all’università di Nancy, ha conseguito il dottorato nel 1979 all’École [...] 1992 insegna anche matematica applicata presso l’École polytechnique. È considerato uno dei maggiori esperti di equazioni differenziali allederivateparziali non lineari. Tra il 1980 e il 1990 ha dato importanti contributi in questo settore (come ...
Leggi Tutto
forma normale
forma normale particolare forma che può assumere una equazione differenziale qualora sia possibile scriverla esplicitando a primo membro la derivata di ordine massimo, per esempio y(n) [...] locale della soluzione per un problema di Cauchy associato. Analogamente, una equazione differenziale allederivateparziali si dice in forma normale se è risolta rispetto a una delle derivate pure di ordine massimo: per esempio, uyy = ƒ(x, y, u ...
Leggi Tutto
Villani, Cedric
Villani, Cédric. – Matematico francese (n. Brive-La-Gaillarde 1973). Conseguito il PhD nel 1998 presso l’Université de Paris-Dauphine, è stato professore all’École normale supérieure [...] stata assegnata la medaglia Fields per i suoi contributi alla teoria delle equazioniallederivateparziali della meccanica statistica, e in particolare per lo studio dell’equazione di Boltzmann, per la quale ha dimostrato risultati di grande rilievo ...
Leggi Tutto
onda
ónda s. f. [lat. ŭnda]. – 1. a. Massa d’acqua che si solleva e si abbassa alternativamente sul livello di quiete (del mare, di un lago, ecc.), per effetto del vento o per altra causa (maree, ecc.), così che la sua superficie assume un...
pressione
pressióne s. f. [dal lat. pressio -onis, der. di pressus, part. pass. di premĕre «premere»]. – 1. a. Genericam., l’atto, l’azione di premere, di esercitare una forza sulla superficie di un corpo materiale, così da determinarne un...