tangente
tangente termine usato in matematica con significati diversi.
☐ In geometria, la tangente a una curva è una retta che interseca la curva in un punto in cui vengono a coincidere almeno due intersezioni. [...] alla derivata della funzione in quel punto. La sua equazione è (y − y0) − ƒ′ (x0)(x − x0) = 0, essendo ƒ′ (x0) la derivata di ƒ calcolata in x0. Corrisponde, quindi, al polinomio di → Taylor diprimogrado avente centro nel punto dato x0. Se la curva ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] in cui l'incognita è una funzione di più variabili z=z(x,y,...). Ordine di un'equazione d. è l'ordine massimo delle derivate che in essa compaiono. Un'equazione d. si dice lineare se è diprimogrado rispetto alle funzioni incognite e alle loro ...
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determinante
determinante in algebra lineare, numero associato a una matrice quadrata A = [aij] di ordine n, indicato con det(A) o anche con |A|, uguale alla somma degli n! prodotti del tipo a1σ(1) · [...] del terzo ordine si ricorre in particolare alla regola di → Sarrus.
I determinanti hanno importanza fondamentale nella risoluzione dei sistemi diequazionidiprimogrado (con la regola di Cramer) e proprio da tale problema traggono origine. Inoltre ...
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Eulero, metodo di
Eulero, metodo di (per la risoluzione di una equazione differenziale) procedimento numerico per la ricerca della soluzione approssimata di una equazione differenziale. In particolare, [...] la formula
Poiché nella maggior parte dei casi l’equazione ottenuta può essere non lineare, la sua soluzione generalmente termine diprimogrado in h, l’errore che si commette nell’approssimazione di y(x) con il metodo di Eulero è dell’ordine di h2. ...
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risolvente
risolvente in algebra, termine sinonimo diequazione risolvente, cioè equazione ausiliaria mediante la quale si rende più agevole la risoluzione di un’altra data equazione. Un primo esempio [...]
In tal caso si ottiene il sistema:
Dalle prime due equazioni si ottiene:
Tenendo conto della terza equazione del sistema, si ottiene una equazionedi terzo grado in α2:
Una soluzione di questa equazione consente di ottenere le soluzioni dell ...
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simultanee, sistema diequazioni
Insieme di due o più equazioni. Una soluzione di un sistema è un insieme di valori delle incognite che soddisfano contemporaneamente tutte le equazioni del sistema.
Un [...] notevole interesse applicativo in campo economico-aziendale è quello dei sistemi lineari, cioè di m equazioni algebriche lineari (dove compaiono polinomi diprimogrado) in n incognite. Con notazione matriciale esso si lascia descrivere nella forma ...
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sostituzione, metodo di
sostituzione, metodo di metodo di risoluzione di un sistema diequazioni. Se le incognite sono x1, …, xn, il metodo consiste nel ricavare da un’arbitraria equazione del sistema [...] è utile soprattutto per risolvere sistemi diequazionidi dimensione bassa.
Per esempio, si consideri il sistema diprimogrado in due incognite
Esplicitando l’incognita x dalla primaequazione si ottiene il sistema equivalente:
sostituendo ...
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sistema simmetrico
sistema simmetrico sistema di due equazioni in due incognite x e y invariante rispetto allo scambio delle due incognite. In un sistema simmetrico a coefficienti reali la simmetria [...] diequazione y = x, bisettrice del primo e del terzo quadrante nel piano cartesiano. È possibile ricondursi, mediante trasformazioni algebriche, ad alcuni casi tipici per i sistemi simmetrici di secondo, terzo e quarto grado.
Sistemi simmetrici di ...
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sdoppiamento, regola di
sdoppiamento, regola di o formule di sdoppiamento, in geometria analitica, in un piano dotato di riferimento cartesiano Oxy, regola che permette di determinare con immediatezza [...] conica e operando le seguenti sostituzioni formali sulle variabili:
• per i termini di secondo grado:
formula
• per i termini diprimogrado:
Applicando tale regola all’equazione della precedente conica, si ottiene che la retta tangente a essa in ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] una migliore utilizzazione delle materie prime.
La s. economica è particella abbia n gradidi libertà, sia di distribuzione è descritta, nell’ambito della fisica classica, dall’equazionedi Boltzmann (➔ termodinamica).
Il caso di un sistema di ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....