Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazionealgebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] aritmetiche dei campi di numeri. Tale studio coinvolge l’anello OΚ degli interi algebrici di un campo di numeri K, definito come l’insieme degli elementi di K che soddisfano un’equazione p(x)=0 del tipo precedente, dove però si richiede la condizione ...
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pi grèco [LSF] Nome corrente della lettera gr. π, Π (→ pi). ◆ [ALG] [ANM] Nella forma min. π, numero che, introdotto inizialmente come rapporto tra la lunghezza di una qualunque circonferenza e il suo [...] π); si tratta di un numero reale irrazionale (cioè decimale illimitato non perio-dico) e trascendente (cioè non radice di alcuna equazionealgebrica a coefficienti interi); le sue prime 10 cifre sono 3.141 592 653. ◆ [ALG] Nella forma maiusc., Π, con ...
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cilindro
cilindro [Der. del lat. cylindrus, dal gr. ky´lindros, che è da kylíndo "rotolare"] [ALG] Superficie geometrica elementare che s'ottiene facendo rotare di un giro completo tre lati di un rettangolo [...] al-l'infinito e quindi, come tali, rigate sviluppabili su un piano. ◆ [ALG] C. algebrico: c. rappresentato da un'equazionealgebrica: v. oltre: Equazione del cilindro. ◆ [ALG] C. circolare retto e obliquo: v. sopra: [ALG]. ◆ [MCC] C. coniugati ...
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risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazionealgebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] di operazioni razionali ed estrazioni di radici, operate sui coefficienti ai dell’equazione. Tale procedimento caratterizza le equazionialgebriche di grado minore o uguale a 4. Infatti, un’equazione lineare a0x+a1=0 ha una sola radice −a1/a0. Le ...
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Kronecker Leopold
Kronecker 〈króonekër〉 Leopold [STF] (Liegnitz 1823 - Berlino 1891) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1883); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [INF] Algoritmo di K.: [...] questioni di orientamento. ◆ [ALG] Metodo di K.: serve per determinare in maniera rigorosa tutte le soluzioni di un sistema di equazionialgebriche. ◆ [ANM] Simbolo di K.: (a) indicato con δrs, δrs, δrs o con notazioni analoghe, vale 1 se e solo se ...
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d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond
d'Alembert 〈d'alambèer〉 Jean-Baptiste Le Rond (in gioventù detto anche Dalembert o Daremberg) [STF] (Parigi 1717 - ivi 1783) Membro dell'Accademia di Francia dal 1754, [...] principio di d'A.-Lagrange: v. meccanica analitica: III 654 d. ◆ [MCC] Teorema di d'A.: afferma che ogni equazionealgebrica di grado n, nel campo dei numeri complessi, ammette n radici eventualmente contando quelle degeneri con la loro molteplicità ...
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pitagorico
pitagòrico [agg. (pl.m. -ci) Der. del nome Pitagora] [ALG] Equazione p.: l'equazionealgebrica x2+y2=z2 in cui si traduce il teorema di Pitagora, con x e y lunghezza del cateti e z lunghezza [...] del-l'ipotenusa. ◆ [ALG] Forma p.: → riemanniano: Geometria riemanniana. ◆ [ALG] Numeri o terne p.: sono le soluzioni intere positive dell'equazione p.; tali terne (x, y, z) sono tutte e solo quelle espresse dalla formula x=m2-n2, y=2mn, z=m2+n2, con ...
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trinomio
trinòmio [s.m. e agg. Comp. di tri- e -nomio di monomio] [ALG] Polinomio di tre termini. ◆ [ALG] T. invariante di un vettore: per un sistema di vettori applicati, è il vettore M╳R, con M momento [...] rispetto a un qualunque polo e R risultante del sistema (l'invarianza è relativ. al polo). ◆ [ALG] Equazione t.: (a) generic., quella ottenuta uguagliando a zero un t.; (b) specific., equazionealgebrica del tipo ax2m+ bxm+c=0, che si riduce a un ...
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ZEUTHEN, Hieronymus Georg
Alessandro Terracini
Matematico, nato a Grimstrup presso Varde (Jütland) il 15 febbraio 1839, morto a Copenaghen il 5 gennaio 1920. Studiò all'università di Copenaghen; nel [...] esplicita del principio della conservazione del numero, l'autore riassume sostanzialmente in quello che il grado di un'equazionealgebrica è indipendente dai valori dei coefficienti. All'indirizzo e non allo Z. è da imputare la minore profondità ...
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WARING, Edward
Giovanni Vacca
Matematico inglese, nato a Shrewsbury nel 1734. Studiò nel Magdalen College di Cambridge. Nel 1762 ottenne, in quell'università, la cattedra di professore Lucasiano, che [...] W. - per calcolare l'espressione di una funzione simmetrica e intera qualsiasi delle radici di un'equazionealgebrica in funzione dei coefficienti di essa (v. algebra, II, p. 434). Si deve al W. anche la prima enunciazione del teorema aritmetico, per ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...