armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] raggio R (in partic., in ambito geofisico è la sfera con cui si approssima la Terra), l’equazionediLaplace ha l’espressione 2U∫r-2 (∂/∂r)[r2(∂U/∂r)]+(r2sinJ)-1(∂/∂J)[sinJ(∂U/∂J)]+ (r2sinJ)-1(∂2U/∂l2)=0 e la sua soluzione generale, sempre nel campo ...
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iperbolico
iperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] notevole importanza in varie questioni fisiche (basterà ricordare che una combinazione di esse costituisce la soluzione generale dell'equazionediLaplace). Per la definizione di esse si può ricorrere a una costruzione geometrica analoga a quella ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] generale: IV 793 a. ◆ [ACS] Corde a.: corde elastiche, d'acciaio a. o di minugia, per strumenti musicali a corde. ◆ [ANM] Equazione a.: l'equazionediLaplace della fisica matematica, ∇2F=0, così chiamata in quanto la sua soluzione generale F è una ...
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trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazioni differenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] seno e coseno) e diLaplace (con la variante bilatera) sono:
• la trasformata di Mellin
utile per lo studio diequazioni che si riducono all’equazionedi → Eulero, e in particolare per l’equazionedi → Laplace in domini a forma di angolo; il nome ...
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Lame Gabriel
Lamé 〈lamé〉 Gabriel [STF] (Tours 1795 - Parigi 1870) Prof. di fisica nell'École polytechnique di Parigi (1832) e di calcolo delle probabilità nell'univ. di Parigi (1848); socio straniero [...] , m=2, m=2/3, m=-1. ◆ [ANM] Equazionedi L.: equazione differenziale ordinaria del secondo ordine che permette di risolvere l'equazionediLaplace espressa in coordinate ellissoidiche. Le soluzioni dell'equazionedi L. sono dette funzioni, o polinomi ...
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DBM (Dielectric breakdown model)
Mauro Cappelli
Modello di crescita frattale (tradotto in italiano come modello del collasso dielettrico) introdotto nel 1984 da Lutz Niemeyer, Luciano Pietronero e Hans [...] e punti e segmenti che indicano le zone di potenziale propagazione del collasso. Si parla in tal caso di frattali laplaciani perché l’evoluzione del processo si può calcolare risolvendo l’equazionediLaplace per il potenziale o campo locale. Poiché ...
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Neumann, problema di
Neumann, problema di così denominato in omaggio al fisico-matematico prussiano C.G. Neumann, consiste nell’assegnare la derivata normale della funzione incognita u sulla frontiera [...] in Ω. Se l’equazione è lineare, come nel caso dell’equazionedi → Laplace o di → Poisson, le soluzioni sono definite a meno di una costante. Nel caso diequazionidi tipo parabolico, come l’equazione del calore, il problema di Neumann si assegna, per ...
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Dirichlet, problema di
Dirichlet, problema di per un’equazione differenziale alle derivate parziali consiste nel cercare una soluzione definita in un insieme Ω, che sulla frontiera ∂Ω assuma assegnati [...] con una funzione assegnata. Il problema di Dirichlet interessa le equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico, ed è un problema ben posto in particolare per l’equazionediLaplace in condizioni molto generali (per esempio ...
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massimo, principio del
massimo, principio del una funzione continua in un dominio D e olomorfa nell’interno di D, il valore assoluto della quale sia massimo in un punto interno a D, è costante. Questa [...] alle derivate parziali, di tipo ellittico o parabolico; esempio classico di funzioni che soddisfano il principio del massimo (nella versione forte) è dato dalle → funzioni armoniche, soluzioni dell’equazionediLaplace. È altresì soddisfatto ...
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armonico
armonico campo vettoriale che gode contemporaneamente delle proprietà dei campi conservativi e dei campi solenoidali; queste proprietà si esprimono annullando i due operatori rotore e divergenza [...] x, y, z) ed è chiamata equazionedi → Laplace:
Ogni campo armonico è caratterizzato da una funzione ƒ, soluzione dell’equazionediLaplace, detta funzione armonica. L’equazionediLaplace riveste grande importanza, in quanto interviene per ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...