La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] nell'intervallo (0,t). Il processo
è detto 'processo diPoisson composto'. In un lavoro di Cramér (1976) si ricorda che Lundberg, sempre nella tesi di Uppsala, fece anche uso di un'equazione funzionale che è un caso particolare della famosa ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] z nell'equazione z=x+yf(x), di cui un caso particolare (per f(x)=senx) era la celebre 'equazionedi Kepler' di importanza fondamentale lontana memoria sulle corde vibranti. Queste ricerche diPoisson, all'origine del suo volume Théorie mathématique ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] con due gradi di libertà. Euler ridusse inoltre il problema generale da un sistema diequazionidi ordine diciotto a uno di ordine otto, . Questa condizione è più vincolante della stabilità diPoisson, che prevede solamente che restino vicine le curve ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Lo spazio X che prendiamo in considerazione è quello delle soluzioni della seguente equazione differenziale:
[8] dx=θdy x,y∈ℝ/ℤ
dove θ∈]0,1[ è diPoisson, i gruppi quantistici e i loro spazi omogenei.
Menzioniamo infine lo spazio delle classi di ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] ℝ2/ℤ2
lo spazio X che prendiamo in considerazione è quello delle soluzioni della equazione differenziale
[8] dx = θdy x,y∈ℝ/ℤ
dove θ∈(0,1) è un diPoisson, i gruppi quantistici e i loro spazi omogenei.
Menzioniamo infine lo spazio delle classi di ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] c) processi di Markov con un continuo di stati. □ 4. Processi stocastici definiti da equazioni differenziali. □ 5. L'equazionedi Fokker-Planck. □ 6. Alcuni importanti processi stocastici: a) il processo diPoisson; b) il processo di Smoluchowski; c ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] moto: con le coordinate generalizzate qi e gli impulsi generalizzati
del formalismo di Lagrange e Poisson, e utilizzando l'hamiltoniana
egli trasforma le 3n equazioni differenziali del secondo ordine del moto [6], e rispettivamente [9], per un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Fourier, il teorema di Plancherel e l'algebra di gruppo A(G). La formula di inversione di Fourier porta alla regolarità dell'algebra di gruppo L1(G) e alla teoria della dualità di Pontrjagin, e si stabilisce la formula diPoisson. Il capitolo espone ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] 92] formula
allora è
[93] formula
dove
[94] θk = Y1+Y2+…+Yk.
Vale la pena di osservare che il processo diPoisson può essere usato per ottenere una soluzione probabilistica dell'equazione detta del telegrafista
[95] formula
la quale è in parte ...
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Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] una semplice statistica diPoisson, che sarebbe valida se non vi fosse variazione tra loci nei tempi di coalescenza, produce fissi in un posto, ad alta migrazione. La matrice di transizione dell'equazione [2] si riduce allora a:
[3] formula. ...
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