MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] ) con metodi probabilistici.
Accenniamo adesso a un'applicazione del processo di Ornstein-Uhlenbeck a un problema di meccanica quantistica. Il minimo autovalore E0 dell'equazionediSchrödinger
è dato dalla formula
(non si confonda il simbolo E ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] 3, allora u≡0.
EquazionidiSchrödinger non lineari
Quando il problema è di tipo perturbativo la mancanza di compatezza può essere superata mediante argomenti specifici. Ci limitiamo qui al caso dell'equazionediSchrödinger non lineare
[43] formula ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] : v. onda: IV 232 e. ◆ [MCQ] O. di probabilità: la funzione ondosa (funzione d'o.), autofunzione dell'equazionediSchrödinger, che rappresenta l'ampiezza di probabilità di una particella di trovarsi in un certo stato (in partic. in una certa ...
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posizione
posizióne [Der. del lat. positio -onis, dal part. pass. positus di ponere "porre"] [LSF] (a) Il luogo dove una cosa è posta, in relazione a punti di riferimento. (b) Il porre qualcosa, sia [...] p.: il modulo al quadrato della funzione d'onda ψ, soluzione dell'equazionediSchrödinger per una data particella; tale denomin. si giustifica pensando che il prodotto di |ψ|2 per un arbitrario volumetto dV, cioè |ψ|2dV, può essere interpretato come ...
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Airy Sir George Biddel
Airy ⟨èeri⟩ Sir George Biddel [STF] (Alnwich 1801 - Greenwich 1892) Astronomo reale d'Inghilterra e direttore dell'Osservatorio di Greenwich (1836); socio straniero dei Lincei [...] A. intervengono nella teoria della diffrazione della luce formulata da A. e, inoltre, nell'equazionediSchrödinger in una dimensione nell'intorno di un minimo del potenziale, nello spettro della radiazione emessa da una particella relativistica in ...
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ampiezza
ampiézza [Der. di ampio, dal lat. amplus] [LSF] Generic., valore di una grandezza (a. di un angolo, ecc.; a. istantanea, locale, media, ecc.), con vari signif. specifici; così, per una grandezza [...] ψ (e, estensiv., la funzione d'onda medesima) dell'equazionediSchrödinger nell'interpretazione di M. Born (propr., densità di a. di probabilità), secondo la quale la probabilità di trovare una particella all'istante t in un volumetto infinitesimo ...
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autoconsistente
autoconsistènte [agg. Comp. di auto- e consistente] [LSF] Di soluzioni di problemi, di valori dedotti da dati con procedimenti di calcolo, e simili, i quali hanno un signif. intrinseco, [...] iterativo per determinare una funzione d'onda approssimata di un sistema di più elettroni, in cui si abbia il prodotto di funzioni d'onda di elettrone singolo, soluzioni dell'equazionediSchrödinger per ogni elettrone considerato nel campo (appunto ...
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stato
stato [Der. del lat. status -us "posizione stabile", da stare "stare fermo"] [LSF] Modo di essere, condizione nella quale si trova una sostanza, un corpo, un sistema: s. di quiete o di moto, s. [...] [FAT] S. instabile: v. atomo: I 308 d. ◆ [MCQ] S. legato: v. approssimazione in meccanica quantistica, metodi di: I 173 f e Schrödinger, equazionedi: V 108 c. ◆ [MCQ] S. legato coulombiano: v. elettrodinamica quantistica: II 311 f. ◆ [PRB] S. legato ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] temperatura assoluta per l'entropia: v. potenziali chimici e termodinamici: IV 574 d. ◆ Equazionedi H.: (a) [MCF] v. fluidodinamica viscosa: II 663 a; (b) [MCQ] v. Schrödinger, equazionedi: V 108 a; (c) [OTT] v. diffrazione della luce: II 139 e ...
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stazionario
stazionàrio [Der. del lat. stationarius, da statio -onis "fermata", che è da stare "stare fermo"] [LSF] Che non muta di posizione o stato né di valore. ◆ [EMG] Corrente elettrica s.: quella [...] (coordinate di punti, energie, velocità, pressione e temperatura, numeri quantici, ecc.) non varino nel tempo; è da osservare che un tale stato potrebbe non essere uno stato d'equilibrio. ◆ [MCQ] Stato s. legato: v. Schrödinger, equazionedi: V ...
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