La grande scienza. Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Transizioni di fase e punti critici
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione [...] , come la compressibilità e l'equazionedi stato, ai suoi costituenti microscopici. In particolare, Boltzmann aveva connesso il concetto macroscopico, apparentemente misterioso, di entropia al numero di stati microscopici dell'insieme degli atomi ...
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La grande scienza. Il laser
Orazio Svelto
Il laser
I laser sono dispositivi costruiti per emettere radiazione elettromagnetica, con caratteristiche particolari (monocromaticità, direzionalità, coerenza [...] legge esponenziale diBoltzmann e pertanto i livelli di energia inferiore sono più popolati di quelli di energia anni Ottanta. La principale ragione di questa difficoltà può essere di nuovo compresa mediante l'equazione [1]. Alle elevate frequenze ν ...
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La grande scienza. Vita e morte delle stelle
Virginia Trimble
Vita e morte delle stelle
Uno sguardo sommario al cielo ci mostra che le stelle non appaiono tutte ugualmente luminose (ciò era già noto [...] radiazione di corpo nero) si ha L=4πR2σT4, dove σ è la costante di Stefan-Boltzmann; quest di reazioni nucleari tra nuclei molto instabili, di trasporto radiativo in gas densi e freddi in presenza di polveri, o quando l'equazionedi ...
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Atmosfera terrestre
Giorgio Fiocco
L'atmosfera terrestre è l'involucro aeriforme costituito da gas e vapori nella sua parte bassa e prevalentemente da ioni ed elettroni nella parte più alta, trattenuto [...] si basa sull'utilizzazione di sistemi diequazioni che esprimono i principî di conservazione della massa (equazionedi continuità), delle quantità di moto (equazione delle forze), del momento angolare (equazioni della vorticità), dell'energia ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] (in modo univoco) la densità di Maxwell-Boltzmann
[89] formula.
Nel paragrafo 3 abbiamo ottenuto l'equazione [44], che per t→∞ diventa
[90] formula;
si tratta dell'equazionedi Fokker-Planck associata al processo di Ornstein-Uhlenbeck (con f=1 ...
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Interfasi: caratteristiche chimico-fisiche
Elio Santacesaria
La materia che ci circonda si presenta in tre distinti aspetti caratterizzati da diversa densità. Questi tre differenti stati della materia [...] favorendo la crescita della bolla più grande. L'equazionedi Laplace [3] è un caso molto particolare poiché diBoltzmann, κ il reciproco dello spessore del doppio strato elettrico, γ il parametro di interazione variabile tra 0 e 1, A la costante di ...
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Sistemi vetrosi: fenomeni di non equilibrio
Silvio Franz
di Silvio Franz
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. La formazione dei vetri strutturali. 3. Il congelamento nei vetri di spin. 4. Fenomeni di invecchiamento [...] 3)
dove N è il numero di spins del sistema, T la temperatura, kB la costante diBoltzmann; inoltre abbiamo posto per semplicità uguale a 1 il fattore di proporzionalità tra spins e momenti magnetici ...
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Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione a un altro (fase) al variare dei parametri, [...] , come la compressibilità e l'equazionedi stato, ai suoi costituenti microscopici. In particolare, Boltzmann aveva connesso il concetto macroscopico, apparentemente misterioso, di entropia al numero di stati microscopici dell'insieme degli atomi ...
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Magnetochimica
Dante Gatteschi
La magnetochimica si interessa dello studio della relazione tra le proprietà chimiche e quelle magnetiche delle sostanze. Queste ultime sono legate essenzialmente al moto [...] grammomole), μB=4,66864374∙10−5 cm−1G−1, k è la costante diBoltzmann (=0,69503877 cm−1 K−1), S è il numero quantico di spin. L'equazione [4] è la legge di Curie, ricavata assumendo che le interazioni tra i centri magnetici siano inesistenti. Quindi ...
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Supersimmetria
Francesco Fucito
Augusto Sagnotti
Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] che definisce la funzione di partizione:
[6] formula
dove β=1/kBT, con kB la costante diBoltzmann e T la temperatura può essere rotta in conseguenza di effetti dinamici, può essere ottenuto partendo da un'equazione analoga alla [6], in ...
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